Matematické Fórum

NikolaM · 11. 01. 2011 19:36

Nevím si rady s tímto příkladem:

Kmen tvaru komolého rotačního kužele je 3 m dlouhý, na tlustším konci má obvod 0,9 m, na tenčím konci 0,6 m. Má se z něho vytesat trám čtvercového průřezu, který je shodný se čtvercem vepsaným do menší podstavy. Vypočtěte objem odpadu.

Za každé nápady budu vděčná. Díky :)

mikl3 · 11. 01. 2011 19:45

↑ NikolaM: vypočítej objem toho komolého útvaru, poté toho kvádru a odečti ho od toho komolého abys dostala odpad
pokud nevíš, tak to napiš, já jsem hned tady a koulnu se na to

NikolaM · 11. 01. 2011 19:59

↑ mikl3:
Právě to jsem zkoušela. Někde musí být chyba, ale už fakt nevím kde...

mikl3 · 11. 01. 2011 20:00 — Editoval mikl3 (11. 01. 2011 20:03)

↑ NikolaM: napiš postup počítání objemů, najdeme chybu

koukal jsem na to a neměl by být problém, výšku známe, poloměry podstav také (vypočítáme z obvodů podstav) ... a pak určit ten hranol by také nemělo být těžké, protože jeho mu bude opsána kružnice rovnající se horní podstavě

NikolaM · 11. 01. 2011 20:06

JJ, to vím. Prostě je někde chyba, ten postup nevím, jak bych tady napsala.
Asi se na to vykašlu :)

mikl3 · 11. 01. 2011 20:06 — Editoval mikl3 (11. 01. 2011 20:15)

↑ NikolaM: zadrž, hned napíšu
objem komolého rotačního kužele je $V=\frac{\pi h (r_1^2 + r_1 r_2 + r_2^2)}{3}$
$o_1=0,6m$ $r_1= 0,095m$
$o_2=0,9m$ $r_2= 0,143m$
$h=3m$
nyní objem hranolu (trámu) $V_t=S_p \cdot h=a^2 h$ kde a je délka hrany podstavy toho trámu
byl bych rád, kdybys udělala náčrtek jak to vypadá, když je čtverci (podstava) opsána kružnice a vyjádřila délku hrany

NikolaM · 11. 01. 2011 20:36

↑ mikl3:
Už to vyšlo, díky...
Tebe bych potřebovala doma, mám tady těch příkladů víc :D

000 · 11. 01. 2011 20:43

Můžu se zeptat kolik ti vyšlo a prosim?

mikl3 · 11. 01. 2011 20:53

↑ 000: tahle otázka je na koho? btw: já to nepočítal, ale zabralo by mi to asi 1 min, tak není problém

NikolaM · 11. 01. 2011 20:53

↑ 000:
0,081 m3 (odpad)

mikl3 · 11. 01. 2011 20:56

↑ NikolaM: mohu se zeptat, jak jsi pochopila tu kružnici opsanou a tu hranu? já jen chci být jistý, že lidé ještě (nic osobního) nejsou tak líní, že když někdo chce je něco naučit a chce, aby na část přišli sami, tak že na to nebudou kálet, ale udělají to díky

000 · 11. 01. 2011 20:58 — Editoval 000 (11. 01. 2011 20:59)

Jé promiň mik3, mělo to být na NikolaM, zajímá mě jak vypočítala hranu čtverce $a$ , když známe pouze poloměr opsané kružnice. Zkoušim to a vůbec mi to nejde, tak mě zajímá co by mělo vůbec vyjít.

mikl3 · 11. 01. 2011 21:00

↑ 000: nakresli si to takhle a napiš, jak jsi pochodil

000 · 11. 01. 2011 21:03

↑ mikl3:

Ajo :D Děkuju.

mikl3 · 11. 01. 2011 21:06

↑ 000: neni vůbec zač

NikolaM · 11. 01. 2011 21:07

↑ mikl3:
No úhlopříčka toho čtverce v kružnici je vlastně průměr té kružnice, svírá se stranou úhel 45°, takže x=sin 45°*0,19 (průměr kružnice)

mák · 11. 01. 2011 21:15 — Editoval mák (11. 01. 2011 21:18)

No já to počítal jako plochu dvou trojúhelníků, každý o výšce $r$ a základně $2\,r$ ,

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

mikl3 · 11. 01. 2011 21:24

↑ mák: mohu se zeptat, co to je d? btw: co třeba obyčejná pythagorova věta? je to pravoúhlý trojúhelník známe odvěsny a přeponu chceme? tak a^2=r^2 + r^2 easy

mák · 11. 01. 2011 21:26 — Editoval mák (11. 01. 2011 21:29)

↑ mikl3:

d je délka kmene

Já to nepočítal pomocí Pythagorovy věty, to by bylo příliš složité :-)
Ale vyšlo mi to stejně.

mikl3 · 11. 01. 2011 21:28

↑ mák: tak to je v pořádku, já jen, že v tom vzorečku jsem ji označil $h$ a myslel jsem, že se tím budete řídit, nevadí, je to dobře

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2011 19:36

Kmen - výpočet objemů těles

#2 11. 01. 2011 19:45

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#3 11. 01. 2011 19:59

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#4 11. 01. 2011 20:00 — Editoval mikl3 (11. 01. 2011 20:03)

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#5 11. 01. 2011 20:06

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#6 11. 01. 2011 20:06 — Editoval mikl3 (11. 01. 2011 20:15)

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#7 11. 01. 2011 20:36

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#8 11. 01. 2011 20:43

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#9 11. 01. 2011 20:53

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#10 11. 01. 2011 20:53

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#11 11. 01. 2011 20:56

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#12 11. 01. 2011 20:58 — Editoval 000 (11. 01. 2011 20:59)

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#13 11. 01. 2011 21:00

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#14 11. 01. 2011 21:03

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#15 11. 01. 2011 21:06

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#16 11. 01. 2011 21:07

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#17 11. 01. 2011 21:15 — Editoval mák (11. 01. 2011 21:18)

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#18 11. 01. 2011 21:24

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#19 11. 01. 2011 21:26 — Editoval mák (11. 01. 2011 21:29)

Re: Kmen - výpočet objemů těles

#20 11. 01. 2011 21:28

Re: Kmen - výpočet objemů těles

Zápatí