#1 12. 01. 2011 14:05
- fordox
- Příspěvky: 29
derivace fce
Zdravim, nevim si rady s jednostrannymi derivacemi tehle fce... Kdyby mi s tim nekdo pomohl bylo by to fajn, protoze uz jsem vyzkousel snad vse, ale k spravnemu vysledku jsem se nedostal...
http://www.sdilej.eu/pics/1aa78a8ab4084 … 1edbd0.jpg
Offline
#2 12. 01. 2011 14:26 — Editoval Rumburak (12. 01. 2011 15:07)
Re: derivace fce
Začal bych tím, že bych si určil definiční obor té funkce f , který bude totožný s definičním oborem funkce arccos
(díky tomu, že "vnější" funkce sin je definována na celé reálné ose), bude to tedy jakýsi interval D_f (který ?).
Derivaci funkce f ve vnitřních bodech intervalu D_f vypočítáme podle věty o derivaci složené funkce.
Až to budeš mít, podíváme se dál. Případně napiš podrobněji, která část výpočtu jednostranných derivací je Ti nejasná.
Offline
#3 12. 01. 2011 17:37
- fordox
- Příspěvky: 29
Re: derivace fce
↑ Rumburak:
No tak definicni obor bude -1,1 vcetne tech bodu....problem mi prave dela vypocet v techto bodech...Tedy f-(1) a v f+(-1)...na ten bod f-(1) uz jsem asi prisel, to by melo vyjit 2 ale v tom druhem bode moc nevim...
Offline
#4 13. 01. 2011 09:38 — Editoval Rumburak (13. 01. 2011 11:35)
Re: derivace fce
↑ fordox:
V krajních bodech nemůžeme použít vzorec pro derivaci složené funkce, protože dosazením x = 1 nebo x = -1 do toho vzorce bychom dostali
nulu ve jmenovateli. Derivaci (jednostrannou) v každém z těchto krajních bodů bude nejspíše nutno spočítat přímo podle definice derivace,
tedy. např.
a obdobně pro druhý krajní bod zleva. Ale je možné, že Ti neradím nic nového, protože zatím o Tvém dosavadním postupu vůbec nic nevím.
EDIT. Ten výsledek 
mi také předběžně vychází (bez záruky).
Offline