Matematické Fórum

Hanger · 11. 01. 2011 18:49

Ahojte. Mám tady příklad: Držíme lanko o délce l na jejimž konci je kulička. Roztáčíme kuličku kruhovým pohybem. Jakou práci jsme museli vyložit aby se kulička otáčela ve výšce 1/2 délky lanka?

Díky moc! respekt!

Peta8 · 11. 01. 2011 19:14

Ta kulička na tom provázku se otáčí v jaké rovině? Je v zadání vše, co tam má být?

K čemu máš respekt?

Hanger · 11. 01. 2011 19:16

↑ Peta8:

ano v jedné rovině. Profesor nám ten úkol názorně ukazoval. Nevšim jsem si, že jsem to zadání nepopsal dostatečně dobře. Ano v jedné rovině.

respekt tomuto webu a vám :)

Peta8 · 11. 01. 2011 19:32

A ta kulička je nejdříve na zemi a roztáčením se dostane do výšky l/2 nad zemí? Tím pádem lanko opisuje kužel?

Hanger · 11. 01. 2011 19:42

↑ Peta8:

profesor držel za palec a ukazováček jeden konec lanka. Na druhém konci byla kulička. Držel jej ve vzduchu - nedotýkala se země. Pomalu roztáčel kuličku až se kulička kruhovým pohybem dostala do výšky 1/2 délky lanka. A ano opisovala kužel. Odpor vzduchu zanedbáváme.

Peta8 · 11. 01. 2011 19:52 — Editoval Peta8 (11. 01. 2011 20:01)

Aby tedy vystoupala o výšku l/2?

Hanger · 11. 01. 2011 20:08

↑ Peta8:

ano

zdenek1

↑ Hanger:
tady je obrázek s vysvětlením
$\cos\alpha=\frac{\frac L2}L=\frac12\, \Rightarrow\, \alpha=60^o$ , $\tan\alpha=\sqrt3$
pro dostředivou sílu použijeme druhý vztah $F_d=m\frac{v^2}r$ . $\sin\alpha=\frac rL=\frac{\sqrt3}2$
Pak $m\frac{v^2}r=\sqrt3mg\ \Rightarrow\ v^2=\frac32 gL$

Minimální vykonaná práce je $W=E_p+E_k$ (potenciální + kinetická energie)

$W=\frac12 mgL+\frac12m\frac32 gL=\frac54mgL$

Edit: oprava

Peta8 · 12. 01. 2011 12:50 — Editoval Peta8 (12. 01. 2011 12:52)

Ahoj,

promiň, že jsem se neozval dříve. Ale nechtělo se mi to včera momentálně počítat (je to složitější) a pak jsem na to zapomněl.
Vidím tedy, že už to tady máš napsané.

Dobré je si pamatovat, že práci vypočítáš jako změnu energie. A tady se mění potenciální E tím, že to vyleze o l/2 a kinetická E tím, že se to roztočí.

Pokud to není tajné, rád bych se zeptal, kam chodíš do školy a jestli tuto úlohu po vás chce učitel vypočítat - abyste ji uměli a rozuměli?

Hanger · 12. 01. 2011 20:43

zdenku díky moc! teď se do toho jdu ponořit a kdybych něčemu nerozuměl tak postnu sem :)
peta: chodím do hlučína na všeob. gymnázium. seminář z fyziky. předmaturiní ročník. budem na toto téma psát v úterý tak nám tento příklad dal za DU

Hanger · 12. 01. 2011 22:30

Tak mám tu pár otázek :)

1) sin alfa = r/L
jak jsi zjistil, že to je 1/2?
je to, protože jsi počítal s alfou 45 stupňů?

2) třetí obrázek nechápu celý až na Fd=mv2/r

3) jak jsi upravil Ep = mhg v posledním obrázku na Ep=m.g.L/2 ?

omluvte mou stupiditu

Peta8 · 12. 01. 2011 23:06 — Editoval Peta8 (12. 01. 2011 23:08)

Trochu jsem to rozepsal a vyšlo mi to úplně jinak :-)
Zkontroluju kdyžtak zítra, třeba to bude sloužit alespoň jako inspirace.

Obrázek má cca 1 MB.
http://www.nabla.cz/pracovni/priklad.JPG

Omlouvám se za trochu zmatečný zápis. Psal jsem skoro stejně rychle, jak jsem přemýšlel.

zdenek1 · 13. 01. 2011 13:18

↑ Peta8:

ANo, byly tam chyby už jsou opravené.

Peta8 · 13. 01. 2011 18:29

Děkuji za opravu vytýkání. Omlouvám se za chybu.

Matematické Fórum

#1 11. 01. 2011 18:49

Práce

#2 11. 01. 2011 19:14

Re: Práce

#3 11. 01. 2011 19:16

Re: Práce

#4 11. 01. 2011 19:32

Re: Práce

#5 11. 01. 2011 19:42

Re: Práce

#6 11. 01. 2011 19:52 — Editoval Peta8 (11. 01. 2011 20:01)

Re: Práce

#7 11. 01. 2011 20:08

Re: Práce

#8 12. 01. 2011 08:16 — Editoval zdenek1 (13. 01. 2011 13:13)

Re: Práce

#9 12. 01. 2011 12:50 — Editoval Peta8 (12. 01. 2011 12:52)

Re: Práce

#10 12. 01. 2011 20:43

Re: Práce

#11 12. 01. 2011 22:30

Re: Práce

#12 12. 01. 2011 23:06 — Editoval Peta8 (12. 01. 2011 23:08)

Re: Práce

#13 13. 01. 2011 13:18

Re: Práce

#14 13. 01. 2011 18:29

Re: Práce

Zápatí