Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 13. 01. 2011 18:40

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Konvexní množiny

Kolik je celkem konvexních podmnožin roviny?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#2 13. 01. 2011 20:00

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny

Trivální odhad:


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#3 13. 01. 2011 20:03 — Editoval check_drummer (14. 01. 2011 18:16)

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#4 14. 01. 2011 17:31 — Editoval Olin (14. 01. 2011 17:35)

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Konvexní množiny

↑ check_drummer:



↑ check_drummer:


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#5 14. 01. 2011 18:19

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny

Olin napsal(a):

↑ check_drummer:


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#6 16. 01. 2011 11:15 — Editoval check_drummer (05. 04. 2011 21:58)

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny

Tak ještě jeden nápad:


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#7 05. 04. 2011 20:30

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   81 
 

Re: Konvexní množiny

↑ check_drummer:
Opět upozorňuji, že není zrovna vhodné označovat kontinuum jako $\aleph_1$.


Protože se tato úloha spíš nehne, dám hint:


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#8 12. 10. 2012 09:29

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Konvexní množiny

Offline

 

#9 13. 10. 2012 02:18

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny

↑ Brano:
Ahoj, čím nám prosím Tvá konstrukce pomohla k vyřešení úlohy?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#10 14. 10. 2012 15:53

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Konvexní množiny

Tym, ze  ju vyriesila :)

Offline

 

#11 14. 10. 2012 15:57

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Konvexní množiny

Zaujimave je ze sa to da trivialne zovseobecnit na $\mathbb{R}^n$ pre $n\geq 2$ ale pre $n=1$ to neplati, lebo konvexne podmnoziny $\mathbb{R}$ su intervaly a tych je $2^\omega$.

Offline

 

#12 14. 10. 2012 21:12

check_drummer
Příspěvky: 3702
Reputace:   89 
 

Re: Konvexní množiny

↑ Brano:
Děkuji. Využíváš tedy známého faktu, že $|\mathbb{R}^2|=|\mathbb{R}|$, že?


Ve 21. století i vzdělaní lidé učili své děti, že látka je tvořená z atomů.

Online

 

#13 15. 10. 2012 10:44

Brano
Příspěvky: 2646
Reputace:   229 
 

Re: Konvexní množiny

Ano.
Ked sa vyuziva kardinalna aritmetika, tak to je hned vidiet. $(2^\omega)^2=2^{2\omega}=2^\omega$.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson