Stránky: 1
Přeji hezký večer,
chtěla bych vás poprosit o radu s následujícími příklady na extrémy funkcí.
1) Ze všech rotačních kuželů opsaných danému rotačnímu válci o poloměru R a výšce h vyberte ten, který má nejmenší objem.
2) Ze všech rotačních válců vepsaných dané kouli o poloměru R vyberte ten, který má největší objem.
Mám problém hned s prvním krokem, a tím je sestavení funkce vyjadřující danou závislost. Potom už vím, jak s tím dál naložit (derivace atd.)
Offline
Asi to moc nepomôže, ale prišla som k obrázku, takému "bočnému rezu", kde vidno osi x, y, polovicu priemetu valca, teda obdĺžnik s 1 stranou (na osi x) rovnou R a druhou (na osi y) rovnou h. Vrchol P obdĺžnika, ktorý nie je na osi má súradnice P(R;h). Ten opísaný kužeľ je reprezentovaný úsečkami , ktoré prechádzajú cez P a krajné body majú na osiach x,y. Polomer kužeľa je R + nejaký úsek na x, výška kužeľa je h + úsek na y.
Objem je priamo úmerný 3. mocnine polomeru kužeľa a výške kužeľa. Zmena výšky kužeľa prináša zmenu polomeru kužeľa...
Viac neviem :(((
Zdravím vás,
sbírka slovních úloh k využití derivací
+ místní archivy a obrazárny. Děkuji autorům.
Offline
↑ cabek: také děkuji. Jinak je zde na fóru hodně rozebraných slovních úloh na extrémy, zkus také pohledat podle kličových slov (je to ale v různých obměnách odkazaná sbírka).
Téma označím za vyřešené, ať se zkouška podaří.
Offline
Stránky: 1