Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 01. 2011 19:38

cabek
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Slovní úlohy na extrémy

Přeji hezký večer,
chtěla bych vás poprosit o radu s následujícími příklady na extrémy funkcí.
1) Ze všech rotačních kuželů opsaných danému rotačnímu válci o poloměru R a výšce h vyberte ten, který má nejmenší objem.
2) Ze všech rotačních válců vepsaných dané kouli o poloměru R vyberte ten, který má největší objem.
Mám problém hned s prvním krokem, a tím je sestavení funkce vyjadřující danou závislost. Potom už vím, jak s tím dál naložit (derivace atd.)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 01. 2011 20:13

Dana1
Host
 

Re: Slovní úlohy na extrémy

Asi to moc nepomôže, ale prišla som k obrázku, takému "bočnému rezu", kde vidno osi x, y, polovicu priemetu valca, teda obdĺžnik s 1 stranou (na osi x) rovnou R a druhou (na osi y) rovnou  h. Vrchol P obdĺžnika, ktorý nie je na osi má súradnice P(R;h). Ten opísaný kužeľ je reprezentovaný úsečkami , ktoré prechádzajú cez P a krajné body majú na osiach x,y.  Polomer kužeľa je R + nejaký úsek na x, výška kužeľa je h + úsek na y.

Objem je priamo úmerný 3. mocnine polomeru kužeľa a výške kužeľa. Zmena výšky kužeľa prináša zmenu polomeru kužeľa...

Viac neviem  :(((

 

#3 16. 01. 2011 23:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Slovní úlohy na extrémy

Zdravím vás,

sbírka slovních úloh k využití derivací

+ místní archivy a obrazárny. Děkuji autorům.

Offline

 

#4 17. 01. 2011 22:45

cabek
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Slovní úlohy na extrémy

↑ jelena:
děkuji moc, ke zkoušce mi to dost pomůže. ještě jednou díky

Offline

 

#5 17. 01. 2011 23:48

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Slovní úlohy na extrémy

↑ cabek: také děkuji. Jinak je zde na fóru hodně rozebraných slovních úloh na extrémy, zkus také pohledat podle kličových slov (je to ale v různých obměnách odkazaná sbírka).

Téma označím za vyřešené, ať se zkouška podaří.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson