Matematické Fórum

Helpik · 11. 01. 2011 17:21

Učíme se lomené výrazy a vše s tím spojené , dostaly jsme DÚ s pěti podobnými příklady ... Mohl by mi někdo naznačit jak mam vypočítat ten první s těmi ostatnímy si už něhaj poradím děkuji moc ....

Př :http://www.edisk.cz/stahni/16855/priklad.bmp_2.81MB.html

příklad je uložen jako Imige na Edisku , kdyby mi někdo prosím poradil jak na výpočet má to jen 2,5mb ke stažení , jestli by to někdo stih ještě dnes se na to mrknout

Helpik · 11. 01. 2011 19:05

Pomohl by mi s tím někdo společně s postupem at vím jak sem došel k řešení :D prosím

gladiator01

↑ Helpik:
Neuteklo ti a u první 16?
$\frac{4a^2-16a+16}{2a^2-4a+ab+2b}$

na čitatel použij vzorec č. 1.2

edit-spatne zadani Zobrazit/skrýt!

----------
Máš ve jmenovateli vpořádku znaménka? Kdyby tam bylo:
$2a^2-4a+ab\boxed{-2b}$ nebo $2a^2-4a\boxed{-ab}+2b$ , tak to jde hezky rozložit na součin.

Helpik · 11. 01. 2011 20:47 — Editoval Helpik (11. 01. 2011 20:51)

Máš pravdu uteklo mi tam a ... ma to být 16a... a měl bych pro vás ještě jeden jestli bych mohl dát do placu opět psaný v MS Word a uložený na Edisku .. tenhle je težší dělení

Jinak součin v zadání vypadá takto ---- 2a (na druhou ) - 4a - ab + 2b

000 · 11. 01. 2011 20:50

↑ gladiator01:

Nebylo by lepší upravit začátek jmenovatele na a(2a-4) a to by se pak vykrátilo s čitatelem? Jestli by to teda šlo se ptam, ja tomu moc nerozumim.

Helpik · 12. 01. 2011 15:11

Tak jak je to prosím správně

zdenek1 · 12. 01. 2011 15:32

↑ Helpik:
$\frac{4a^2-16a+16}{2a^2-4a-ab+2b}=\frac{4(a-2)^2}{2a(a-2)-b(a-2)}=\frac{4(a-2)^2}{(2a-b)(a-2)}=\frac{4(a-2)}{2a-b}$ pro $a\neq2$ , $b\neq2a$

000 · 12. 01. 2011 17:34

↑ zdenek1:

Si si jistej tou mocninou u čitatele v předposlednim "příkladu"? (Když už tu píšu, jak se říká tomu, co sem nazval "příklad" není to "mezivýpočet"? Děkuju za vysvětlení.)

gladiator01

↑ 000:
Má to dobře. Podívej na ten vzorec co jsem odkazovala.

Když už tu píšu, jak se říká tomu, co sem nazval "příklad" není to "mezivýpočet"?

Mezivýpočet nebo krok výpočtu, ...

↑ Helpik:
Příště si pořádně přečti co jsi napsal, než to někam nahraješ. Jedno znaménko špatně a vyjde to úplně jinak.

Jinak součin v zadání vypadá takto ---- 2a (na druhou ) - 4a - ab + 2b

Pleteš si pojmy, ne součin, ale jmenovatel.

Další příklad samozřejmě můžeš, ale založ si další téma. A bylo by vhodnější zapsat jinak než přes ten word (je to nepohodlné to stahovat a s pomalým připojením to trvá dlouho). Zkus si kliknout (text se ti přenese do okna pro zprávu) na zadání v mém prvním příspěvku a podívat se jak se píše v TeXu a své nové zadání pak zapiš podobně.

000 · 12. 01. 2011 18:32 — Editoval 000 (12. 01. 2011 18:35)

↑ gladiator01:

Ano, úpravu čitatele má správně, ale ve druhém kroku výpočtu při krácení (čitatele se jmenovatelem) se v dalším kroku čitatel nezměnil.

//edit:
Podle mě by měl třetí mezivýpočet vypadat takto: $\frac{4(a-2)}{(2a-b)(a-2)}$ nebo takto: $\frac{4(a-2)^2}{(2a-b)(a-2)^2}$
Kde mám chybu?

gladiator01

↑ 000:
Vždyť krátí až v posledním kroku
$\frac{4a^2-16a+16}{2a^2-4a-ab+2b}$
Čitatel jsme upravily podle vzorce, ve jmenovateli jsem vytkli $2a$ z $\underline{2a^2-4a}-ab+2b$ a $-b$ z $2a^2-4a\underline{-ab+2b}$
$=\frac{4(a-2)^2}{2a(a-2)-b(a-2)}$

Nyní ve jmenovateli vytkneme $(a-2)$
$=\frac{4(a-2)^2}{(2a-b)(a-2)}$

A zkrátíme $(a-2)$
$=\frac{4(a-2)^{\cancel{2}}}{(2a-b)\cancel{(a-2)}}=\frac{4(a-2)}{2a-b}$

Už je to jasné?

000 · 12. 01. 2011 20:32

↑ gladiator01:

Nyní ve jmenovateli vytkneme $(a-2)$
$=\frac{4(a-2)^2}{(2a-b)(a-2)}$

Ajo, furt mi nedocházelo, že to ještě krátit nemůžu, protože je tam to mínus, respektive jsem to nevěděl. Už to chápu, děkuji za vysvětlení a omlouvám se za zaspamování témy.

gladiator01 · 14. 01. 2011 10:14

↑ 000:
Nevadí, hlavně že jsi to pochopil. To by tě učitelka hnala kdyby jsi krátil v součtu při písemce.

↑ Helpik:
Jestli to je jasné i tobě, tak označ téma za vyřešené.

byk7 · 15. 01. 2011 11:05

↑ gladiator01:

možná to byl záměr napsat $\overline{\underline{|-ab|}}$ ,
ale jenom bych podotkl, že v $\TeX$ je možnost napsat to v rámečku \fbox{}
$\boxed{-ab}$

gladiator01 · 15. 01. 2011 11:15

↑ byk7:
Díky, vím, že jde nakreslit rámeček, ale nemohla jsem najít jak. Upravím to.

Helpik · 16. 01. 2011 20:16 — Editoval Helpik (16. 01. 2011 20:23)

↑ gladiator01:dobrá nějak sem to pobral ale pořád mi nejde do hlavy jak si se zbavil těch 2a a -b $=\frac{4(a-2)^2}{2a(a-2)-b(a-2)}$ před těmi zavorky ... to jinak sem to cele pochopil

A měl bych tu ještě jeden ...

$\frac{3y^2-6y+3}{2xy-2x-y^2+y}$

gladiator01

↑ Helpik:
Umíš vytýkat před závorku?
Vždyť to tam píšu vytknu (a-2) - v obou sčítancích je společné, takže ho mohu vytknout - tj. jako bych oba scčítance vydělila $(a-2)$
${2a(a-2)-b(a-2)}$

Napíšu si $(a-2)\cdot ($
1. Teď co mi zbyde z první části: z $2a(a-2)$ když to vydělím $(a-2)$ ? Přece $2a$
Nyní tedy už mám $(a-2)\cdot (2a-$

2. Co mi zbyde z druhé části? když $b(a-2)$ vydělím $(a-2)$ ? Zbyde $b$ .
Mám tedy: $(a-2)\cdot $2a-b$$

Pro nový příklad nové téma, jak už jsem ti psala výše.