Matematické Fórum

...Ive... · 09. 05. 2008 19:25

Prosím o pomoc... Nevím si s tím rady

6 na x = 1296 na 0,5

5 na 2x-3 = 2 * 5 na x-2 *36

halogan · 09. 05. 2008 20:08

$6^x = 1296^{1/2} \nl 6^x = (6^4)^{1/2} \nl 6^x = 6^2 \nl x = 2$

halogan · 09. 05. 2008 20:14

$5^{2x - 3} = 2*5^{x - 2}*36 \nl a = 5^x \nl a^2 * 5^{-3} - 2*a*5^{-2}*36 = 0 / *125 \nl a^2 - 360a = 0 \nl a(a - 360) = 0 \nl a_1 = 0 \nl a_2 = 360 \nl \nl 5^x = 0 (nejde) \nl 5^x = 360 \nl x = log_5 360 = \frac{log 360}{log 5}$

Snad to mam dobre :)

Lishaak · 09. 05. 2008 21:35

↑ halogan:

Mala rada co se tyce TeXu, pokud chces vyjadrit operaci nasobeni, tak pis radsi \cdot. Vypada to mnohem lip nez hvezdicka. Taky misto log pouzivej \log.
Ukazka:

$5^{2x - 3} = 2\cdot 5^{x - 2}\cdot 36 \nl a = 5^x \nl a^2 \cdot 5^{-3} - 72a \cdot 5^{-2} = 0 / \cdot 125 \nl a^2 - 360a = 0 \nl a(a - 360) = 0 \nl a_1 = 0 \nl a_2 = 360 \nl \nl 5^x = 0 \quad \mathrm{nejde} \nl 5^x = 360 \nl x = \log_5 360 = \frac{\log 360}{\log 5}$

omchi · 10. 05. 2008 08:37

Caute, mohl bz mi nekdo poradit s touto rovnicí? :)

$2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^{x+3} = \frac{21}{8}$

jarrro · 10. 05. 2008 09:24

$2^{x+1} + 2^{x-1} + 2^{x+3} = \frac{21}{8}\nl2^{x-1}$1+4+16$=\frac{21}{8}\nl2^{x-1}=\frac18\nlx-1=-3\nlx=-2$

plisna · 10. 05. 2008 09:26 — Editoval plisna (10. 05. 2008 09:27)

$2^{x+1}+2^{x-1}+2^{x+3} = \frac{21}{8}\nl 2^x \left( 2^1 + 2^{-1} + 2^3 \right) = \frac{21}{8}\nl 2^x \cdot \frac{21}{2} = \frac{21}{8}\nl 2^x = \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{21} = \frac{1}{4} = 2^{-2}\nl x=-2$

EDIT: jsem holt pomalejsi nez jarrro

didik · 10. 05. 2008 09:40 — Editoval didik (10. 05. 2008 09:48)

Je to podobný příklad jako ten, jehož řešení je popsáno výše.
Takže upravit na tvar: $2^x\cdot 2+2^x\cdot 2^{-1}+2^x\cdot2^3=\frac{21}{8}$
Zavést substituci: $a=2^x$
$2a+\frac12 a+8a=\frac{21}{8}$ Dále už jen stačí dopočítat a, vrátit se na substituci a spočíst x. To by už neměl být problém:-)
EDIT: Koukám, že moje řešení je zbytečně složité.

Matematické Fórum

#1 09. 05. 2008 19:25

Exponenciální rovnice

#2 09. 05. 2008 20:08

Re: Exponenciální rovnice

#3 09. 05. 2008 20:14

Re: Exponenciální rovnice

#4 09. 05. 2008 21:35

Re: Exponenciální rovnice

#5 10. 05. 2008 08:37

Re: Exponenciální rovnice

#6 10. 05. 2008 09:24

Re: Exponenciální rovnice

#7 10. 05. 2008 09:26 — Editoval plisna (10. 05. 2008 09:27)

Re: Exponenciální rovnice

#8 10. 05. 2008 09:40 — Editoval didik (10. 05. 2008 09:48)

Re: Exponenciální rovnice

Zápatí