Matematické Fórum

zidar9 · 18. 01. 2011 20:51

Zdravím, mám problém přijít na řešení těchto rovnic a dosazovací ani sčítací metodu asi použít nemůžu. Nenapadá mě ani žádná substituce.
Jest-li to de vůbec řešit tak mockrát děkuju za postup.

$21,25=x^2-16x+y^2+4y+68$
$21,25=x^2+2x+y^2+8y+17$

PeetPb · 18. 01. 2011 21:10

↑ zidar9: zdravim, myslim ze by sme mohli odcitat tie rovnice od seba a nejake nehodiace premenne nam vypadnu. alebo nie ?

teolog · 18. 01. 2011 21:12

↑ zidar9:
Také zdravím,
dosazovací metodu použít lze, jenom při vajadřování neznámé musíte použít metodu doplnění na čtverec. Znáte ji? Kdyžtak zkuste hledat, její postup nejadete tady na fóru i kdekoliv na webu.

zidar9 · 18. 01. 2011 21:14

↑ PeetPb:
Problém je v tom, že ať odčítám jak odčítám pořád mi v rovnici zůstane x i y zároveň.

PeetPb · 18. 01. 2011 21:21

↑ zidar9: no to nevadi ostane vam x aj y a potom jednu z nich vyjadrite x=nejake_mnohocleny_y a potom do tej druhej rovnice dosadite za to x to cim ste si ho vyjadrili .

Dana1 · 19. 01. 2011 10:21

↑ zidar9:

Svoje riešenie som nekontrolovala.

Možno by sa to dalo niekam zadať ako prienik 2 kružníc.

Rovnice sa dajú upraviť (doplnením do úplného štvorca, ako boli rady vyššie) na

(x - 8 )^2 + (y + 2 )^2 = 21,25

(x + 1 )^2 + (y + 4 )^2 = 21,25

Keď sa odčítavajú dá sa s výhodou dvakrát využiť vzorec a^2 - b^2.

Vyšlo mi 18x + 4y - 51 = 0.

Vyjadrila som y a dosadila do 1. rovnice. Vyšli mi dva korene 3,5 +- (7*odmocnina dvoch)/2, ale nekontrolovala som to, ľahko sa tu dá urobiť výpočtová chyba.

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2011 20:51

Soustava dvou kvadratických rovnic

#2 18. 01. 2011 21:10

Re: Soustava dvou kvadratických rovnic

#3 18. 01. 2011 21:12

Re: Soustava dvou kvadratických rovnic

#4 18. 01. 2011 21:14

Re: Soustava dvou kvadratických rovnic

#5 18. 01. 2011 21:21

Re: Soustava dvou kvadratických rovnic

#6 19. 01. 2011 10:21

Re: Soustava dvou kvadratických rovnic

Zápatí