Matematické Fórum

hobina · 01. 06. 2009 20:17

Prosím pomoc na zítřejší zkoušku-nechápu-narýsuj úsečku o délce druhá odmocnina ze 13.Trojúhelník s úhlem gama 60°,vc =3cm,AB=4cm.
Předem díky za postupy/prosím postup pro matematického analfabeta/

xxsawer

To první je jasný, použiješ normálně pythagorovu větu c^2 = a^2 + b^2.
To c^2 = 13 (to máš vlastně přeponu v pravoúhlym trojúhelníku) takže teď musíš najít délky těch odvěsen.
Zkus nad tím popřemýšlet když nebudeš vědět tak sem napiš a poradim ti s tim

Edit: obrázek byl blbě :) ještě to překreslim :)

gadgetka · 01. 06. 2009 20:46

1)
$13=3^2+2^2\nl\sqrt{13}=\sqrt{3^2+2^2}\nlc^2=a^2+b^2\nlc=\sqrt{a^2+b^2}$

Úsečka o délce $\sqrt{13}$ je přeponou pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami o délce 3 a 2 cm.

hobina · 01. 06. 2009 20:51

↑ xxsawer:Tak jsem fakt úplný tupec.Bude mi 40 a dělám dálkově gympl-zítra mám 4zkoušky během 2hodin a už ani nevím,co se učím.TAk jestli můžu otravovat s postupem fakt pro blbý-prosím prosím.

xxsawer · 01. 06. 2009 21:26

↑ hobina:

Tak ten první příklad už máš od gadgetky, a k tomu druhýmu...nesplet si se náhodou v tom zadání?
Vychází mi to totiž na soustavu 4 rovnic a to mi přijde dost nepravděpodobný...

hobina · 01. 06. 2009 21:44

↑ xxsawer:TAk znovu koukám do sešitu a je to tam takhle.A mě to právě vůbec nejde.Mělo by to být nějak přímka p,která je rovnoběžná s AB a ve vzdálenosti vc a dle množiny bodů ze kterých vidíme stranu AB pod ůhlem 60°,ale já to nechápu.teda ta rovnoběžka je mi jasná,ale jak dál

xxsawer · 01. 06. 2009 22:20

↑ hobina:

Hm tak s tim druhym ti asi nepomůžu...jestli se tou mnozinou bodu ze kterych vidis stranu AB pod uhlem 60° myslí fakt úhel u vrcholu C tak to vede na soustavu 4 rovnic.
Mozna nekoho napadne neco lepsiho...

gadgetka · 01. 06. 2009 22:24

↑ xxsawer:

jaké soustavy rovnic? Má jít o konstrukci - nebo ne?

xxsawer

↑ gadgetka:

Tak nepíše se, že se to má konstruovat, tak sem chtěl počítat dýlky těch stran :)
Ale i kdyby se to mělo kreslit tak mě nenapadá jak na to...

Zeditovaný edit editu :)
nevim

Napadlo mě udělat si ten úhel 60° - prostě dvě přímky co se kříží pot dímhle úhlem, pak z bodu kde se kžíží by se musela udělat kružnice s poloměrem 3, což by byla velikost tý výšky, takže bych měl dvě strany a, b (ale zatim jenom jako polopřímky) a uvnitř kružnici a někde na ní je koncový bod výšky, ale nevim kde a jak to dodělat :(

gadgetka · 01. 06. 2009 23:12

tady je nápověda http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=806

gadgetka · 01. 06. 2009 23:15

↑ xxsawer:

a omlouvám se, v zadání není opravdu zřejmé, o co "go", mě to napadlo u té množiny bodů, o které píše hobina, a jsi frajer, protože počítat strany trojúhelníku mě nenapadlo vůbec :)

gadgetka · 01. 06. 2009 23:21

a u kružnicových oblouků z odkazu je nápověda: Použijte shodnost úhlu úsekového a obvodového (viz kapitola http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … lykruznice, případně napoví pomocné konstrukce zobrazeného rysu).

gadgetka · 01. 06. 2009 23:50

Napadlo mě řešení, ale nevím, zda je správné: když má mít obvodový úhel 60°, řekla bych, že se prakticky jedná o kružnici opsanou rovnostrannému trojúhelníku, protože v něm mají všechny úhly 60°. Takže bych narýsovala:

1.úsečku AB=c=4 cm
2. s AB rovnoběžku ve výšce v_c=3 cm
3. rovnostranný trojúhelník se stranou AB - tzn. sestrojit kružnici se středem A a poloměrem r=4 cm a kružnici se středem B a poloměrem r=4 cm, průnikem kružnic bude vrchol rovnostranného trojúhelníku
4. kružnice opsaná trojúhelníku - má střed v průsečíku os jeho stran a v bodech, kde tato kružnice protne rovnoběžku se stranou AB jsou hledané vrcholy trojúhelníku ABC, které splňují, že úhel gamma je roven 60°.

jelena · 02. 06. 2009 00:39

Zdravím vás,

v úloze 2 požaduji sestrojit množinu bodu, ze které vidíme úsečku AB pod uhlem 60 stupnů - nejméně oblibená, ale standardní konstrukce, použivaná u trojuhelníku:

http://www.karlin.mff.cuni.cz/katedry/k … oziny_bodu - je to rys 10.

Z bodu A "nahoru" kreslíme požadovaný úhel 60 st., pak se od něho vratíme o 90 stupnu smerem dolu pod stranu AB a najdeme společný bod s osou strany AB, pak kružnice.

Jinak začátek AB, výška - jak pišete.

Určitě je tady několík pěkných nákresů od Ivany, snad ona sama dá nějaký odkaz.

Hezky vecer :-)

hobina · 02. 06. 2009 09:05

↑ gadgetka:Mnohokrát děkuji-v sešitě mám jen tu rovnoběžku a pak tu množinu bodů a nebylo mi jasný,jak to udělat-myslím,že tenhle postup bude asi ten pravý a i jsem to pochopila.Tak jsem zvědavá,co dostanu za dva příklady u zkoušky.

kušinka · 10. 06. 2009 18:51

dobry den.prosim vas mohl byste mi nekdo poradit jak mam udelat otočeni rovnoběžníku?děkuji predem za odpoved

kušinka · 12. 06. 2009 14:19

↑ hobina:Moc děkuji všem za pomoc.Matiku mám hotovou-jen mi vtipně nakonec dal u zkušky logaritmy :-((

Cheop · 12. 06. 2009 15:00

↑ hobina:
I když už asi zbytečně, ale přesto:

Aztec · 20. 01. 2011 17:58

gadgetka napsal(a):
1)
$13=3^2+2^2\nl\sqrt{13}=\sqrt{3^2+2^2}\nlc^2=a^2+b^2\nlc=\sqrt{a^2+b^2}$

Úsečka o délce $\sqrt{13}$ je přeponou pravoúhlého trojúhelníku s odvěsnami o délce 3 a 2 cm.

to je nejaka blbost ne? z toho vubec neni jasne jak se prislo na 3 a 2

Dana1 · 20. 01. 2011 18:19

↑ Aztec:

Ale je to pravda...

Aztec · 20. 01. 2011 18:29

a o jakych dellakch by byli odvesny kdybysme meli odmocninu z 15 ?

Dana1 · 21. 01. 2011 11:36 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 12:22)

↑ Aztec:

Možno Ti pomôže toto z fóra

Využijú sa Euklidove vety, buď o odvesne (menší obrázok u Cheopa nižšie) alebo o výške (väčší obrázok u Cheopa nižšie)

Cheop · 21. 01. 2011 12:10

↑ Aztec:
Takto:

Matematické Fórum

#1 01. 06. 2009 20:17

konstrukce výrazů

#2 01. 06. 2009 20:34 — Editoval xxsawer (01. 06. 2009 20:58)

Re: konstrukce výrazů

#3 01. 06. 2009 20:46

Re: konstrukce výrazů

#4 01. 06. 2009 20:51

Re: konstrukce výrazů

#5 01. 06. 2009 21:26

Re: konstrukce výrazů

#6 01. 06. 2009 21:44

Re: konstrukce výrazů

#7 01. 06. 2009 22:20

Re: konstrukce výrazů

#8 01. 06. 2009 22:24

Re: konstrukce výrazů

#9 01. 06. 2009 22:37 — Editoval xxsawer (01. 06. 2009 23:08)

Re: konstrukce výrazů

#10 01. 06. 2009 23:12

Re: konstrukce výrazů

#11 01. 06. 2009 23:15

Re: konstrukce výrazů

#12 01. 06. 2009 23:21

Re: konstrukce výrazů

#13 01. 06. 2009 23:50

Re: konstrukce výrazů

#14 02. 06. 2009 00:39

Re: konstrukce výrazů

#15 02. 06. 2009 09:05

Re: konstrukce výrazů

#16 10. 06. 2009 18:51

Re: konstrukce výrazů

#17 12. 06. 2009 14:19

Re: konstrukce výrazů

#18 12. 06. 2009 15:00

Re: konstrukce výrazů

#19 20. 01. 2011 17:58

Re: konstrukce výrazů

gadgetka napsal(a):

#20 20. 01. 2011 18:19

Re: konstrukce výrazů

#21 20. 01. 2011 18:29

Re: konstrukce výrazů

#22 21. 01. 2011 11:36 — Editoval Dana1 (21. 01. 2011 12:22)

Re: konstrukce výrazů

#23 21. 01. 2011 12:10

Re: konstrukce výrazů

Zápatí