Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 22. 01. 2011 15:10

jimstreet
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

analyticka geometrie

V R2 je dána přímka p: [1, 1] + (2, 1) ∙ t ; t ∈ R. Určete obecné rovnice
všech přímek q, které procházejí bodem [0, 1] a mají od přímky p odchylku 30°.

Offline

 

#2 22. 01. 2011 18:37

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: analyticka geometrie

Offline

 

#3 22. 01. 2011 20:47

k.maci
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: analyticka geometrie

Ahoj,

snad bude tento postup správný.
Takže za prvé uděláme matici rotace o 30° v kladném smyslu. Tuto matici pak vynásobíme se směrovým vektorem přímky (2,1) a tak dostaneme nový směrový vektor. Výsledná rovnice jedné přímky pak bude bod [0,1] + vypočítaný směrový vektor krát t.
U druhé přímky by se počítalo stejně, jen by byla rotace v záporném smyslu.

Snad je to OK, budu rád, když mě případně opravíte.

Offline

 

#4 23. 01. 2011 00:30

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: analyticka geometrie

↑ k.maci: děkuji. To musí posoudit někdo z odborně zdatných kolegů, ne já :-)

měla jsem jen středoškolskou představu o využití vzorce na výpočet odchylky přímek ve směrnicovém tvaru (myslím, že je použitelná). Jinou variantu nemám, snad kolega ↑ jimstreet: upřesní své představy a zda mu taková doporučení vyhovuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson