Matematické Fórum

katejohnsson · 23. 01. 2011 19:51

ahoj, pomůžete mi?
potřebuju aspoň nakopnout

lim (arctg(1+x) - arctg(1-x)) / x
pro x -> 0

maly_kaja_hajnejch-Lazov · 23. 01. 2011 19:51

"lopital" :)

katejohnsson · 23. 01. 2011 19:53

toho používat ještě nemáme, mělo by to jít i jinak...

Pavel · 23. 01. 2011 21:07

↑ katejohnsson:

Použij vzorec $\arctan u + \arctan v = \arctan \left( \frac{u+v}{1-uv} \right)$ - viz http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclometric_function

Funkce $\arctan x$ je lichá, proto

$\arctan u - \arctan v = \arctan u + \arctan (-v)= \arctan \left( \frac{u-v}{1+uv} \right)$

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2011 19:51

Limita arctg

#2 23. 01. 2011 19:51

Re: Limita arctg

#3 23. 01. 2011 19:53

Re: Limita arctg

#4 23. 01. 2011 21:07

Re: Limita arctg

Zápatí