Matematické Fórum

Ahoj..

1. Narysuješ stranu "a".
2. Nájdeš stred tejto úsečky (všeobecne sa to dá pomocou rovnoramenného trojuholníka) S
3. Narysuješ kružnica so stredom v bode S a polomerom "t_a"
4. Narysuješ množinu bodov, pod ktorými je uhol CXB rovný uhlu "alfa".
5. Priesečník tejto množiny s kružnicou je bod A.

Je to zrejme najjednoduchší spôsob. Máš určiť aj podmienky riešiteľnosti ?

Podmínky řešitelnosti by se mi taky moc hodily. přemyšlel jsem nad tím, v jakém případě se mi kružnice neprotnou, ale nepřišel jsem na to.

děkuji, konstrukce trojúhelníku může vypadat například takto:



má tedy úloha 2 řešení nebo ne?

každý príklad má nekonečne veľa nesprávnych riešení... ja vím:-D ale na tom obrázku je například kolik řešení? lze považovat modrý trojúhelník za shodné řešení s červeným trojúhelníkem?

Z mého postupu je jasné, že strana b1 = c2 a c1=b2. trojúheníky jsou, jak už jsem psal, "překlopené". Myslím, že odpověd je v tom jestli je to incidenčně nebo polohově zadaná úloha. Když je těžnice, strana i úhel zadány obecně tak je to polohová geometrie? A úloha má tolik řešení, kolik je tam různých trojúhelníků. Ted jen nevím jestli tad yneříkám nějaké hlouposti a s něčím se mi to neplete.

Dobrá, počkame na někoho třetího, který náš problém určitě vyřeší.:-)

↑ kaya:

Ja si (len tak nezáväzne) myslím, že to sú 2 riešenia. 2 prieniky, 2 riešenia. Ako keď je daná výška na stranu a strana + dačo.

Zdravím vás,

jsou to 2 řešení v jedné polorovině (speciálním případem jednoho dvojnásobného řešení by byl snad rovnoramenný trojúhelník) - předpokládáme, že jsou zadany prvky, pro které je úloha řešitelná.

Něco jiného je diskuse řešitelnosti úlohy - odvození (nebo alespoň rozbor) vztahů mezi stranou, těžnici a protilehlým úhlem, pro které úloha je řešitelná. Takové diskuse bez hodnot jsou dobře popsány v knize Poláka "Přehled středoškolské matematiky".

Lze označit za vyřešené? Děkuji.

↑ Honzc:

Ako si prišiel na tie čísla ?