Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravím, chtěl bych se zeptat, kolik má úloha řešení pokud je zadáno: strana a, těžnice na stranu a, úhel alfa. Úkol mám vypracovat v GeoGebře takže mám řešit obecně, nikoli s konkrétními hodnotami. Děkuji za pomoc.
Offline
Ahoj..
1. Narysuješ stranu "a".
2. Nájdeš stred tejto úsečky (všeobecne sa to dá pomocou rovnoramenného trojuholníka) S
3. Narysuješ kružnica so stredom v bode S a polomerom "t_a"
4. Narysuješ množinu bodov, pod ktorými je uhol CXB rovný uhlu "alfa".
5. Priesečník tejto množiny s kružnicou je bod A.
Je to zrejme najjednoduchší spôsob. Máš určiť aj podmienky riešiteľnosti ?
Offline
↑ kaya:
No neviem..Skús odmerať cez Geogebru dĺžky strán a porovnaj ich.
Nekonečne riešení je, keď je alfa rovný 90 stupňov a súčasne je dĺžka ťažnice polovička strany "a".
Offline
Z mého postupu je jasné, že strana b1 = c2 a c1=b2. trojúheníky jsou, jak už jsem psal, "překlopené". Myslím, že odpověd je v tom jestli je to incidenčně nebo polohově zadaná úloha. Když je těžnice, strana i úhel zadány obecně tak je to polohová geometrie? A úloha má tolik řešení, kolik je tam různých trojúhelníků. Ted jen nevím jestli tad yneříkám nějaké hlouposti a s něčím se mi to neplete.
Offline
Polohová konštrukčná úloha je taká, v ktorej máš zadané, čím máš začínať.
Počet riešení môže byť aj 1 aj 2, avšak mne určovanie podmienok konštrukcie a počet riešení nikdy extra nešlo..Snáď nám niekto pomôže..
Offline
↑ kaya:
Ja si (len tak nezáväzne) myslím, že to sú 2 riešenia. 2 prieniky, 2 riešenia. Ako keď je daná výška na stranu a strana + dačo.
Zdravím vás,
jsou to 2 řešení v jedné polorovině (speciálním případem jednoho dvojnásobného řešení by byl snad rovnoramenný trojúhelník) - předpokládáme, že jsou zadany prvky, pro které je úloha řešitelná.
Něco jiného je diskuse řešitelnosti úlohy - odvození (nebo alespoň rozbor) vztahů mezi stranou, těžnici a protilehlým úhlem, pro které úloha je řešitelná. Takové diskuse bez hodnot jsou dobře popsány v knize Poláka "Přehled středoškolské matematiky".
Lze označit za vyřešené? Děkuji.
Offline
↑ BakyX:
Náznak pro alfa<90 st. a jedno řešení:
Podívej se na obrázek a jednoduše si vyjádři, x a R
a pak musí platit, že x+R=ta.
Pro 2 řešení je jasné, že ta<R+x.
Zároveň je zřejmé, že ta>a/2.
Pro alfa>90st je i z toho obrázku jasné, že ta<R-x
Offline