Matematické Fórum

calis · 26. 01. 2011 12:32 — Editoval calis (26. 01. 2011 12:47)

Zadání:

Mezi čísla 32 a 243 vložte takové dvě čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.

___________________________________________________________________________

mé počítání:

a1=32
a4=243
----------

a4=a1 * q ^4-1

243 =32 * q ^3
243/32 =q^3

1,9655 = q = 1,97 ???
___________
----------------

a2=32 * 1,97 = 63,04

a3=63,04 * 1,97 = 124,18

a4=124,18 * 1,97 = 244 (což je špatně....) výsledek je 243 ...... a nevím v čem je problém....jestli v zaokrouhlení u... q.... nebo při
počítání a2,a3, ???

zdenek1

↑ calis:
Nemá být v zadání 343?

Jinak postup je v pořádku. Problém je v zaokrouhlování.

Cheop · 26. 01. 2011 12:43

↑ calis:
Problém je v zaokrouhlení q.
Zadání se mi zdá dosti pochybné
Že by bylo $q=\sqrt[3]{\frac{243}{32}}$

calis · 26. 01. 2011 12:50

↑ Cheop: taky se mi to zdálo pochybné, ale dostal sem to na písemce a nevím v čem sem odělal chybu, když jsem použil správný vzorec a vše kolem....

Cheop · 26. 01. 2011 12:58 — Editoval Cheop (26. 01. 2011 13:12)

↑ calis:
Nemělo to zadání být takto?
Mezi čísla 32 a 243 vložte taková čtyři čísla , aby tvořila geometrickou posloupnost.
V tomto případě:
$q=\frac 32$ a vložená čísla $48,\,72,\,108,\,162$

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2011 12:32 — Editoval calis (26. 01. 2011 12:47)

Geometrická posloupnost 1.

#2 26. 01. 2011 12:41 — Editoval zdenek1 (26. 01. 2011 12:42)

Re: Geometrická posloupnost 1.

#3 26. 01. 2011 12:43

Re: Geometrická posloupnost 1.

#4 26. 01. 2011 12:50

Re: Geometrická posloupnost 1.

#5 26. 01. 2011 12:58 — Editoval Cheop (26. 01. 2011 13:12)

Re: Geometrická posloupnost 1.

Zápatí