Matematické Fórum

half11 · 26. 01. 2011 21:31

Dobrý den, našel by se dobrák který by mi napsal jak postupovat u řešení techto 4 příkladů? Vubec si nevím rady. Děkuju moc moc.

Dana1 · 26. 01. 2011 21:35 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 21:37)

↑ half11:

Half11

1príklad = 1 téma, aby sa odpovede neplietli.

Skús si pozrieť napríklad toto

half11 · 26. 01. 2011 21:53

ja bych to chtel spíš vysvetlit postup prímo na techto, protože uz jsem neco zkoušel hledat na internetu a poté to aplikovat ale bohužel mi to nevyšlo :-(

Dana1 · 26. 01. 2011 22:04 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 22:07)

↑ half11:

Naznač, čo ti robí problém, napr: neviem, čo je normálový vektor alebo niečo také...

V materiáli, čo som Ti poslala vyššie sú riešené presne také úlohy, ako si poslal, treba sa v tom pohrabať.

half11 · 26. 01. 2011 22:31

ad1) tu vzájemnou polohu rovin jsem se pokoušel spočítat normálne jako dve rovnice, vypočítat ty 3 neznámé ale to mi nak nechtelo vyjít protože tam pak z=0, to musím si převíst na směrnicový tvar a pak to dosadit do nějakého vzorečku z tabulek nebo jak..??

half11 · 26. 01. 2011 22:32

a ješte tam musím získat nějak parametr, a to kdyz to počítam prez rovnice tak ho nedostanu tak tam musí byt asi jiné řešení..

Dana1 · 26. 01. 2011 22:36

↑ half11:

Vidím, že neveríš, ale naozaj, veľmi podobné príklady sú riešené v materiáli hore.

half11 · 27. 01. 2011 10:15

takže ten první příklad jsem zkoušel dělat podle tohoto:
Určete odchylku roviny ρ: -x+2y+z+5=0 a roviny π: x+y+2z+7=0.

Normálové vektory rovin:
u=(-1;2;1)
v=(1;1;2)

|u| = √6
|v| = √6
u*v=-1+2+2
cos α = 3/6
α = 60°

................
takže
u=1,1,1
v=1,-1,-1
u=odmocnina 3
v=odmocnina 3
u*v=1-1-1=-1

a kdyz z toho chci ten cos, tak mi vyjde 1

a ješte zde jsou výsledky:

Tychi · 27. 01. 2011 10:20 — Editoval Tychi (27. 01. 2011 10:21)

z čeho chceš dělat cosinus?
pokud se nepletu tak $\cos \alpha=\frac{1}{\sqrt 3\cdot \sqrt3}=\frac13$

half11 · 27. 01. 2011 10:23

ale nahore mi to práve vyšlo -1 a ne 1

Tychi · 27. 01. 2011 10:27 — Editoval Tychi (27. 01. 2011 10:29)

↑ half11:ve vzorci jsou přece všude absolutní hodnoty..
a to proto, aby odchylka vyšla vždy něco mezi 0 a 90 stupni.

half11 · 27. 01. 2011 10:29

tak to potom jo to uz mi to vychází... a jak zjistím to x,y,z

Tychi · 27. 01. 2011 10:31

x, y, z je parametrické vyjádření rovnice přímky..průsečnice těch dvou rovin.

half11 · 27. 01. 2011 10:33

a to zjistím jak..? jak nahoře píšu , já vubec netušim jak nato

Tychi · 27. 01. 2011 10:34

opět odkaz na řešené příklady..

Dana1 · 27. 01. 2011 10:36

↑ half11:

Skús si pozrieť napríklad toto, ale určite, je tam vzorový príklad.

half11 · 27. 01. 2011 10:42

stejnak to z toho nemuzu vyčíst :-(

half11 · 27. 01. 2011 10:53 — Editoval half11 (27. 01. 2011 10:54)

kdyz to delam podle toho a dosadim si trebas za x 0

tak mam dve rovnice a to
y+z+1=0
-y-z+1=0

y=-z+1
dosadim -z+1+z+1=0 a z mi vypadne a co ted :-(

Dana1 · 27. 01. 2011 11:12 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 13:01)

↑ half11:

Pricíp:

Body, ktoré ležia v jednej rovine musia ležať aj v druhej, dáš obe rovnice do rovnost, dostaneš (napríklad) že y = -z. Dosadíš to(napríklad) do

1. rovnice a vyjde Ti, že x = -1. Znamená to, že z zvolíš (hodí sa za parameter), vyrátaš k nemu y ; x vždy dávaš -1.

Priesečnicu tvoria všetky body, ktorých súradnice spĺňajú vzťah (parametrická rovnica priamky, parameter t- všeobecná rovnica priamky v priestore neexistuje)
x = -1 +0t
y = -t
z = t

t sa zvolí reálne číslo, y je -t a x je vždy -1

napr. t = 3, y = -3, x = -1, jeden bod na presečnici je aj bod [-1; -3; 3]

half11 · 27. 01. 2011 13:18

tekze takto..?

tam mam teda že
x=-1
y= -t ... to jsem vzal z toho y=-z , ale ve výsledcích je jen t
a z bych vzal také z toho y=-z takže z=-t

Dana1 · 27. 01. 2011 13:21 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 13:26)

↑ half11:

Parameter naozaj môžeš dať aj za y, potom naozaj z = -t.

Parametrických podôb priamok je veľa.

Záleží, či si za parameter vyberieš z alebo y, je to len na Tebe, môžeš hociktoré. Ale ak už máš parameter zvolený, napr z = t, y musí byť y=-t

Ak parameter zvolíš y, teda y = t, z musí byť -y, teda z = -t.

это всё

half11 · 27. 01. 2011 13:28

tak ten první příklad jsem celkem pochopil, ted koukám na ten 4.

a nak mi to nevychází...

half11 · 27. 01. 2011 14:17

tak tam dole má byt teda odmocnina ze 17, ale pořád nechápu proč je nahoře 0

Dana1 · 27. 01. 2011 14:43 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 14:44)

↑ half11:

Aké pravidlo pre vzdialenosť bodu od priamky si použil?

Pozri sem.

Dana1 · 27. 01. 2011 15:06 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 15:07)

Je to podľa návodu vyriešené tu:
Ak Ti to stačí, označ prosím tému za uzavretú a nabudúce poprosím 1príklad = 1téma

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 26. 01. 2011 21:31

Analytická geometrie - vzájemné polohy

#2 26. 01. 2011 21:35 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 21:37)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#3 26. 01. 2011 21:53

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#4 26. 01. 2011 22:04 — Editoval Dana1 (26. 01. 2011 22:07)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#5 26. 01. 2011 22:31

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#6 26. 01. 2011 22:32

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#7 26. 01. 2011 22:36

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#8 27. 01. 2011 10:15

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#9 27. 01. 2011 10:20 — Editoval Tychi (27. 01. 2011 10:21)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#10 27. 01. 2011 10:23

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#11 27. 01. 2011 10:27 — Editoval Tychi (27. 01. 2011 10:29)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#12 27. 01. 2011 10:29

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#13 27. 01. 2011 10:31

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#14 27. 01. 2011 10:33

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#15 27. 01. 2011 10:34

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#16 27. 01. 2011 10:36

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#17 27. 01. 2011 10:42

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#18 27. 01. 2011 10:53 — Editoval half11 (27. 01. 2011 10:54)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#19 27. 01. 2011 11:12 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 13:01)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#20 27. 01. 2011 13:18

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#21 27. 01. 2011 13:21 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 13:26)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#22 27. 01. 2011 13:28

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#23 27. 01. 2011 14:17

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#24 27. 01. 2011 14:43 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 14:44)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

#25 27. 01. 2011 15:06 — Editoval Dana1 (27. 01. 2011 15:07)

Re: Analytická geometrie - vzájemné polohy

Zápatí