Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Homomorfismus f:R2->R4 má vzhledem ke kanonickým bázím matici
(2, 2, 1, -2)(-2, 1, 4, -2) (druhá závorka je jen další řádek )
Najděte bázi jádra homomorfismus f.
Vím, že je to základ, ale prostě se s tim babrám už dobu a jsem zoufalej .
Offline
↑ yuck_fou:
Jádro tvoří všechny vektory které se zobrazí na o, tedy všechna řešení rovnice Ax=o.
Vyřeš soustavu, zvol parametry za nebázické proměnné (souřadnice vektoru) a výsledek zapiš vektorově.
Řešením tedy bude něco jako a bázi jádra budou tvořit vektory .
Offline
nějak si nejsem jistý jestli jsem to pochopil správně .. :-X vyřešíl sem homogení rovnici a vyšli mi (7,-10,6,0) a(-1,4,0,3) a dál ? :-/nejlip ukázat přimo konkrétní připad prosím
Offline
↑ yuck_fou:
Nevím cos řešil, ty vektory nevyhovují rovnici Ax=o.
Například matice homomorfismu vůči kanonickým bázím (1,-2) má řešení homogenní soustavy (2p,-p)=p(2,-1) a bázi jádra tvoří třeba vektor (2,-1).
Offline
moje chyba .. do zadání jsem napsal (-2,2,1,-2) místo (2,2,1,-2) a takže báze stačí napsat jedna nebo p nabívá jakých hodnot ?
Offline
↑ yuck_fou:
Bázi ↑ FailED: tvoří jakýkoliv nenulový násobek (2,-1).
Víš co je báze?
Offline
↑ yuck_fou:
Řešení homogenní soustavy je tedy ve tvaru neboli .
A bázi jádra tvoří třeba vektory .
Offline