Matematické Fórum

Tentokrát bude zadání trochu delší:
Uvažme dvě kružnice k, l se středy K, L, které se protínají ve dvou různých bodech A, B. Vně kružnice l označme průsečík přímky KL s kružnicí k jako C. Vně obou kružnic na přímce AB leží bod D. Bodem D veďme tečnu ke kružnici k s dotykem v bodě T,která je současně sečnou kružnice l a protíná ji v bodech E, F, přičemž DE>DF. Najděme bod G takový, že trojúhelník DEG je pravoúhlý s přeponou DE a navíc bod F je patou výšky z vrcholu G. Přímka GT protíná kružnici k v bodě různém od T, pojmenujme ho H. Dokažte shodnost úhlů HCT a TGD.   
Opět jsem úlohu vymyslel já. Good luck.