Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 01. 2011 17:58

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Limita funkcie - Ako postupovať?

Prajem pekný deň,

mohol by mi niekto prosím vás vysvetliť postup, ako vypočítať túto limitu?

http://img339.imageshack.us/img339/9030/34896536.png

Offline

 

#2 29. 01. 2011 18:16

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

máš niekde aj výsledok?

Offline

 

#3 29. 01. 2011 18:18

FailED
Příspěvky: 1255
Reputace:   42 
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Offline

 

#4 29. 01. 2011 18:20

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

výborne vyšlo mi to :) napíšem ti to vo worde ano?

Offline

 

#5 29. 01. 2011 18:44

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

ak nebudeš rozumieť niektorým úpravám, kľudne sa spýtaj ešte. tá limita, ktorá je dolu, je pre výpočet konečného exponentu
http://www.sdilej.eu/pics/b13a4d042c987 … 53cc93.JPG

tu je ten vzorček ako dostaneš eulerovo číslo
http://www.sdilej.eu/pics/cfbb66522e044 … 72ee5c.JPG

Offline

 

#6 29. 01. 2011 19:34

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Ahoj,

výsledok bohužial nemám. Prosím Ťa, dalo by sa znova napísať tie linky? Lebo mi to nechce zobraziť.

Offline

 

#7 29. 01. 2011 19:41

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Offline

 

#8 29. 01. 2011 19:46

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Ďakujem veľmi krásne. Veľmi si mi pomohol :)

Offline

 

#9 29. 01. 2011 19:47

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

nemáš za čo. rada:)

Offline

 

#10 29. 01. 2011 19:55

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Ešte sa chcem opýtať, že prečo sa použil tento vzorec? Lebo ten exponent je typu 1/0?

Offline

 

#11 29. 01. 2011 20:07

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Trocha som sa pohrabal v jednej zbierke a našiel som tam príklad, kde je asi odpoveď na moju otázku. Základ ma limutu nekonečno a exponent je typu 1/nekonečno = 0

Potom funkciu upravíme tak, že základ bude e a tak ďalej..

Offline

 

#12 29. 01. 2011 20:08

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

↑ Andrej: keď sa pozrieš na zadanie príkladu je to jasné, pretože tam máš niečo umocnené. možeš mať aj exponent napríklad 5n+3. a v zátvorke je zlomok. jednoducho celá stavba toho príkladu zodpovedá vzorcu... snáď si to pochopil nejako :)

Offline

 

#13 29. 01. 2011 20:11

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

a potom vždy musíš to v zátvorke upraviť na tvar 1+ 1/x+1  a čitateľ upravíš tak aby ti vzniklo to, čo v menovateli (teda x+1) a aby si stále zachoval hodnotu pôvodného čitateľa, pripočítaš ešte 2x. teda 2x+x+1= pôvodnému 3x+1 :)

Offline

 

#14 29. 01. 2011 20:14

macaja
Příspěvky: 70
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

tých príkladov je veľa typov, nie je to odpoveď na otázku práve ten jeden príklad, pretože exponent nemusí byť zlomok. to nie je podmienka :) napísala som ti, že príklad musí mať tvar zlomok v zátvorke a to celé umocnené. vtedy vieš, že ideš počítať tak, aby ti vyšlo eulerovo číslo :)

Offline

 

#15 29. 01. 2011 20:16

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

↑ macaja:

Trocha som sa dostal mimo veci. Prosím, pozri na tento príklad:

http://www.sdilej.eu/pics/ca126848adfe9f47a49a57ae1398826b.png

Tento príklad som počítal tak, že som si za x dosadil nulu. Potom som dostal zlomok 2/1 = 2 a ten exponent som počítal nejakým postupom. To, čo si mi napísala ty (rád by som oslovil menom, ale neviem ho:)), to platí vtedy, keď x ide do nekonečna?

Offline

 

#16 29. 01. 2011 20:21

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

↑ macaja:

Výsledok je 2 na 3 = 8

Offline

 

#17 29. 01. 2011 20:27

Andrej
Zelenáč
Příspěvky: 13
Reputace:   
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

↑ macaja:

Ja som našiel ešte dva podobné príklady a počítal som to takým postupom, ako som opísal hore. Ale aj tak, veľmi veľká vďaka za pomoc.

Offline

 

#18 29. 01. 2011 20:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

Zdravím vás,

děkuji za pomoc v tématu.

Jen drobnost - použití vzorce, který uvádí kolegyňka macaja v příspěvku 7, se mi nezdá být korektní.

V zadání není přesné zrcadlo k tomuto vzorci. Buď by se musela použit substituce $\frac{1}{x}=t$ (potom t se bliží nekonečnu a dá se použit použit vzorec tak, jak je) nebo důsledek 1 ze vzorce. Viz odkaz.

Doporučuji do jednoho tématu nedávat víc, než jednu úlohu. Pro další limitu lepší nové téma. Myslím, že 2. limitě také pomůže substituce + pozoruhodná limita (sin(x))/x


Děkuji.

Offline

 

#19 29. 01. 2011 21:01

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Limita funkcie - Ako postupovať?

A pokud by sis chtěl trochu víc započítat, tak možnost máš.

Ode mne to je vše :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson