Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 01. 2011 19:48

Crazy.31
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Taylorův polynom

Ahoj,
pomoh by mi prosím někdo najít Taylorův polynom 6. řádu pro funkci sin(sinx)...
Vychází mi u x^5 koeficient 1/60 což by mělo být podlě výsledků blbě. Chybu jsem ale nikde nenašel.. :-(
DÍKY

Offline

 

#2 29. 01. 2011 19:59

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Taylorův polynom

Výsledek stroje je takovýto. Mrkni ještě jednou na postup a kdyžtak nám ho pošli.

Offline

 

#3 29. 01. 2011 20:29

Crazy.31
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Taylorův polynom

Tady je to řešení, něco je určitě blbě ale..
http://img193.imageshack.us/i/dsc07505nq.jpg/

Offline

 

#4 29. 01. 2011 20:36

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Taylorův polynom

při roznásobování prostředního členu jsi zapomněl, že taky x*x*x^3=x^5

Offline

 

#5 29. 01. 2011 20:37

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Crazy.31:

Zásadní problémy vidím dva.

1) Úplně přehlížíte důležitost zbytků. Sinus v nějakém bodě se nerovná nějakému polynomu.

2) Pokud máte (a + b + c)^3, tak vás nezajímá jen a^3, i nějaké jiné členy rozvoje v sobě mohou mít x^5 (nemluvě o nižších mocninách, které budete potřebovat).

Offline

 

#6 29. 01. 2011 21:35

Crazy.31
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Taylorův polynom

Myslel jsem že u Taylorova polynomu není zbytek....

Offline

 

#7 29. 01. 2011 21:51

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Taylorův polynom

↑ Crazy.31:

U Taylorova polynomu zbytek neni, ale pokud pomoci jej vyjadrujete hodnotu nejake funkce, tak nejaky zbytek tam bude (pokud bude rad konecny). V tomto pripade se hodi zbytek v Peanove tvaru.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson