Matematické Fórum

jira · 31. 01. 2011 23:16 — Editoval jira (31. 01. 2011 23:17)

Dobrý den,

plavu teď trochu u úloh na grafické zobrazení relací a kartézského součinu. U té první úlohy nechápu proč je v řešení podúlohy (a) pro relaci B ten interval (-4, -2). Ta absolutní hodnota je přeci vždy větší nebo rovna 0 ?!

U té druhé úulohy minení jasné co s těmi absolutními hodnotami. U normálních rovnic/nerovnic je mi postup jasný, ale zde to nemohu dát dohromady.

Mohl by mi někdo alespoň u jedné úulohy načrtnout řešení, abych se měl od čeho odpíchnout?

Děkuji

Asinkan · 31. 01. 2011 23:30

↑ jira:
V tom prvním mají chybu. Ty to říkáš správně. U té druhé si do grafu nakresli přímky ve kterých jsou ty dané abs hodnoty nula. Tedy přímky y=x a y=-x . Pak se ti to rozpadne na 4 rovnice v daných čtyřech oblastech. Naznačím 1

a to v části jež obsahuje kladnou část osy X. obě abs hodnoty tam jsou kladné, tedy odstraním abs hod. a dostanu

x-y=x+y úpravou -y=y tedy y=0. Atd.

jira · 31. 01. 2011 23:56

↑ Asinkan:

Děkuji. Chápu to tedy správně, že kartézský součin uprvní úlohy je prázdný?

Asinkan

↑ jira:
To $B=(-\infty,\infty)$ . Je to tedy pás, který má šířku (na ose A) (-2,1/3) a délka (na ose B) $(-\infty,\infty)$ .

jira · 01. 02. 2011 00:29 — Editoval jira (01. 02. 2011 00:30)

↑ Asinkan:

Jako na prilozenem obrazku (ujela mi tam ta jedna tretina , omlouvam se)?

U te ulohy s odmocninami mi vyslo, ze zobrazenim relace jsou osy souradnic.

zdenek1

↑ jira:
111. a) například:
$|x-y|=|x+y|$ umocnit
$(x-y)^2=(x+y)^2$
$xy=0$
tj. $x=0$ nebo $y=0$

grafem jsou osy souřadnic

b) rozdělit na 4 případy
1) $x\geq0$ , $y\geq0$
2) $x\geq0$ , $y<0$
3) $x<0$ , $y\geq0$
4) $x<0$ , $y<0$