Matematické Fórum

FlyingMonkey · 02. 02. 2011 15:26

Dobrý den,

připravuju se na písemku, takže dneska budu mít několik dotazů ohledně hyperboly, první je tady:

x^2,-y^2=1 je dána hyperbolaUkažte, že absolutní hodnota rozdílů vzdáleností každého bodu této hyperboly od bodů E[odm.2;0] F[-odm.2;0] se rovná 2.

zapsal jsem si |EF|-|FX|=2 ... Ale tedka jsem tak trochu na mrtvym bodu :)

Díky moc za pomoc :)

Asinkan

vzdálenost těch dvou bodů dostaneš z pytágorovy věty a pak uděláš rozdíl. Do tý pytagorovky potřebuješ vědět, že y-nová souřadnice je $y^2=x^2-1$ Tedy
$\sqrt{(x+\sqrt{2})^2+x^2-1}-\sqrt{(x-\sqrt{2})^2+x^2-1}=uprava=(\sqrt{2}x+1)-(\sqrt{2}x-1)$

odečtením dostaneš 2

pospisilova148 · 02. 02. 2011 18:18

Dobrýden dostali jsem domácí ukol a ja sem se pokusila ho spočítat. Narazila jsem ale na vec, která mi děla problém. Dostali jsme úlohu: Napište rovnici rovnoosé hyperboly s ohnisky F1 má souradnice -6,2 a F2 má souřadnice 14,2. Vypocítala jsem si střed a ten my vyšel se souradnicemi 4,2. Excentrita od ohniska F1 do sředu my vyšlo 10. ALe dále nevím jak dále. Mám snad použít nějaký vzoreček?

FlyingMonkey · 02. 02. 2011 18:36

mas k tomu prikladu vysledky? neco tu mam, ale asi je to dost nepravdepodobny :)) Tak bych si to rad zkontroloval :)

pospisilova148 · 02. 02. 2011 20:56

↑ FlyingMonkey:

ANo vysledek ma vyjít na hore (x-4)na druhou - (y-2)nadruhou a a dole má být lomeno padesát a udruhého taky lomeno padesát. akorát my nwím jak mame prijit k tomu lomeno padesát...:) podle nejakeho vzorecku??

jelena · 02. 02. 2011 21:43

Zdravím vás,

↑ pospisilova148:

začátek v pořádku, teď bys měla dopočíst $a$ , $b$ (pokud je rovnoosá, potom $a=b$ ), máš $e$ a sestavit rovnici - viz odkaz + náčrt v odkazu.

místo na hoře (myslím, že je to "nahoře")-dole je vhodnější zápis pomoci místních prostředku pro matematický zápis:

$\frac{(x-4)^2}{50}-\frac{(y-2)^2}{50}=1$ to je jen zápis, nepočítala jsem to.

Bude lepší, když si podle pravidel založiš své vlastní téma. Kolega FlyingMonkey určitě dohledne na průběh řešení, děkuji.

Jinak je v tom zmatek a nejde se zorientovat. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 02. 02. 2011 15:26

Hyperbola 1#

#2 02. 02. 2011 15:55 — Editoval Asinkan (02. 02. 2011 15:57)

Re: Hyperbola 1#

#3 02. 02. 2011 18:18

Re: Hyperbola 1#

#4 02. 02. 2011 18:36

Re: Hyperbola 1#

#5 02. 02. 2011 20:56

Re: Hyperbola 1#

#6 02. 02. 2011 21:43

Re: Hyperbola 1#

Zápatí