Matematické Fórum

Luelle · 08. 02. 2011 22:12

Prosím o radu, mám zadaný endomorfismus a mám zjistit matici endomorfismu f vzhedem k bázi M. Konkrétně
Endomorfismus f prostoru Z na čtvrtou, modulo 7, který je dán předpisem :
f(x,y,z,w) = (2x+3y+z+5w, y+4z+3w, x+6z+2w, 3x+y+4z+w)
najděte matici endomorfismu f vzheledm k bázi
M = {(1,3,2,2), (0,2,5,1), (1,2,2,6), (2,4,3,1)}
vím jak najít matici vůči kanonickým bazím i když mám zadáno od báze M k N, ale když je zadaná jen jedna, tak nevím jak na to. Myslím, že to je kvůli tomu endomorfismu. Může mi někdo nastínit postup ?

Olin · 08. 02. 2011 22:20

Tak když umíš najít matici vůči dvěma různým bázím, tak určitě umíš i případ, kdy ty dvě různé báze jsou náhodou stejné, ne? Vždycky jde jen o to dosadit bázové vektory a najít jejich souřadnice v "cílové" bázi.

claudia · 08. 02. 2011 22:21

Endomorfismus není nic složitějšího, naopak je to speciální případ homomorfismu, kdy výchozí i cílový prostor jsou jeden a ten samý. To, že nemáš zadánu bázi N, tě nemusí trápit, prostě použiješ znovu M.

Luelle · 08. 02. 2011 22:44

Už mi to vyšlo. Děkuju.

Matematické Fórum

#1 08. 02. 2011 22:12

matice endomorfismu

#2 08. 02. 2011 22:20

Re: matice endomorfismu

#3 08. 02. 2011 22:21

Re: matice endomorfismu

#4 08. 02. 2011 22:44

Re: matice endomorfismu

Zápatí