Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Každý člen posloupnosti od druhého počínaje dostaneme přičtením ciferného součtu předešlého člena k němu samému. První člen posloupnosti je 1. Vyskytuje se v této posloupnosti číslo 123456789101112131415?
Skoncil sem uz po vypsani nekolika prvnich clenu (1, 2, 4, 8, 16, 23, 28, 38, ...). Nejaky hint? Dikx.
Offline
Offline
↑ FailED:
Sorry za mou blbost, ale moc mi nepomohlo. Jediny ceho sem se chytnul byla ta delitelnost. Zjistil sem, ze to cislo 123456789101112131415 je delitelne 3 a z nejakeho duvodu se v te posloupnosti nevyskytujou cisla delitelne 3.
Jo a tomu tretimu hintu nerozumim vubec, tyhlety zapisy rad jsme tusim preskocili, nebo jsme je jeste nebrali vubec (asi to prve).
Offline
↑ Fhact0r:
Aha, to je pak těžký :)
Třetí hint říká, že ciferný součet dává po dělení devíti stejný zbytek jako samo číslo, to platí i pro dělitelnost třemi.
Jde o to, že - když sečteme dvě čísla, jejich součet bude dávat stejný zbytek jako součet zbytků těch čísel.
Když tedy začneme s 1 a postupně budeme přičítávat ciferné součty těch čísel, budou zbytky po dělení třemi vypadat 1, 2, 1, 2, 1,...
Něco si o dělitelnostech přečti.
EDIT: jsem značil cifry v čísle
Offline