Matematické Fórum

FailED · 18. 02. 2011 02:04 — Editoval FailED (03. 11. 2011 20:30)

Přidávám jednu úlohu kterou jsme jednou dostali na cvičení z diskrétky:

Dokažte, že pro $n\in\mathbb{N}, x\in\mathbb{R}$ platí

kde $x^{\underline k}=\prod_{i=0}^{k-1}(x-i)$ je padající faktoriál a

${n \brace k}$ je S(n,k) - Stirlingovo číslo druhého druhu (počet ekvivalencí na n-prvkové množině s k třídami).

-hint- Zobrazit/skrýt!

check_drummer · 18. 02. 2011 16:56

↑ FailED:
Berete tzv. "diskrétní kalkulus" - analogii integrování pro sumy?

FailED · 18. 02. 2011 17:05 — Editoval FailED (18. 02. 2011 23:45)

↑ check_drummer:

Dělali jsme součty $\sum_{k=1}^n k^c$ a jeden způsob získání obecného vzorce využívá právě tohle.

Cvičící nám k tomu dokonce napsal pohádku kde se o diskrétním kalkulu taky zmínil.

FailED · 20. 09. 2011 16:11 — Editoval FailED (03. 11. 2011 20:32)

Řešení:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

"Jiné řešení" Zobrazit/skrýt!

Matematické Fórum

#1 18. 02. 2011 02:04 — Editoval FailED (03. 11. 2011 20:30)

Stirlingova čísla a padající faktoriály

#2 18. 02. 2011 16:56

Re: Stirlingova čísla a padající faktoriály

#3 18. 02. 2011 17:05 — Editoval FailED (18. 02. 2011 23:45)

Re: Stirlingova čísla a padající faktoriály

#4 20. 09. 2011 16:11 — Editoval FailED (03. 11. 2011 20:32)

Re: Stirlingova čísla a padající faktoriály

Zápatí