Matematické Fórum

georgeo4 · 19. 02. 2011 21:09

Zdravím všechny a chtěl bych někoho poprosit zdali by mi nepomohl s tímhle příkladem potřebuji udělat 1a 2 derivaci příkladu (x+3)^3 díky všem za odpověď :-)

teolog · 19. 02. 2011 21:10

↑ georgeo4:
Umíte derivovat?
Umíte derivovat složené funkce?

georgeo4 · 19. 02. 2011 21:16

Ani umím derivovat složené první derivace je 2(x+3)^2 * 1 ale nevím jak z první derivace udělat druhou jestli to mám derivovat jako součin nebo ne :-)

teolog · 19. 02. 2011 21:19 — Editoval teolog (19. 02. 2011 21:20)

↑ georgeo4:
Tak druhou derivaci dělejte jednoduše, vemte výsledek první derivaci a postupujte úplně stejně, jako kdyby to byla zadaná funkce.
A jako součin by to derivovat šlo, ale je to úplně zbytečné. Tu konstantu vytkněte před derivaci a derivujte jen tu mocninu.

Ale mimochodem tam máte chybku, výsledek první derivace by měl být .

georgeo4 · 19. 02. 2011 21:21

Ano mám tam být trojka to jsem jen spletl díky zkusím a uvidím no :-)

georgeo4 · 19. 02. 2011 21:23

Měla by druhá derivace vyjít takhle 6(x+1)^1*1 ? :-)

teolog · 19. 02. 2011 21:25

↑ georgeo4:
Přesně tak, jen to násobení jedničkou na konci je ve výsledku zbytečné.

georgeo4 · 19. 02. 2011 21:26

Jo ale já to přeci jen píšu nemusíse děkuji za pomoc nebo spíše překontrolování :-)

georgeo4 · 20. 02. 2011 15:35

Jestli můžu poprosil bych vás ještě jednou o radu. Když jsem teda vypočítal u tohodle přikladu 1 derivaci a chci zjistit monotonost? Ale když darivaci položím rovnu 0 tak mi vyjde že má nekonečně mnoho kořenů je to správně ? :-)

teolog · 20. 02. 2011 15:38 — Editoval teolog (20. 02. 2011 15:42)

↑ georgeo4:
To určitě není správně. Pokud se tedy bavíme o první derivaci .
Jak jste k tomu výsledku došel?

Rovnice je

EDIT: Opravena chybička, ↑ Tychi: díky za upozornění. Já jsem tu chybu totiž už udělal tady ↑ teolog: a teď jsem to jen opsal.

Tychi · 20. 02. 2011 15:39

↑ teolog:Myslím, že by mělo být

georgeo4 · 20. 02. 2011 15:44

Tak já teda vůbec nevím mohl by jste tady napsat ten postup výsledků kořenů at počítám jak počítám tak někdě dělám chybu ale nevím kde.

teolog · 20. 02. 2011 15:50

↑ georgeo4:
Tak sem ten postup napište a my chyby najdeme.

Dana1 · 20. 02. 2011 15:51

↑ georgeo4:

Ak je toto tá prvá derivácia a má sa to rovnať nule, pre ktoré číslo to bude nula?

georgeo4 · 20. 02. 2011 15:54

Dobrá tedy 3(x+3)^2 = 0 , 3(x^2+6x+9)=0 no a D=0 ale právě tohle myslím že mám blbě že se to tak nepočítá asi že ? :-)

teolog · 20. 02. 2011 16:01 — Editoval teolog (20. 02. 2011 16:01)

↑ georgeo4:
Je to cesta, jenže diskriminant není ještě výsledekm celé rovnice. Ten se pak musí dosadit do vzorce.
Ale použití diskriminantu je tady úplně zbytečné. Protože součin na levé starně je roven nule v případě, kdy jeden z činitelů je roven nule. A trojka rovna nule nebude nikdy. Takže zbývá dořešit, kdy bude ta závorka rovna nule. A to bude kdy?

georgeo4 · 20. 02. 2011 16:01

↑ Dana1:

takže to má být -3 ?? jo že . No jo ted si to uvědomuju že je to primitivní ale mě to vůbec nenapadlo :-) díky

teolog · 20. 02. 2011 16:02

↑ georgeo4:
Ano, je to -3.

georgeo4 · 20. 02. 2011 16:05

A když už teda jsem u toho pak jestli se nemýlím u druhé derivace 6(x+3) bude nulový bod taky -3 ?

teolog · 20. 02. 2011 16:06

↑ georgeo4:
Přesně tak.

georgeo4 · 20. 02. 2011 16:08

Děkuji za pomoc :-)

georgeo4 · 20. 02. 2011 16:42

Měl bych ještě jeden dotaz pokud bych chtěl počítat asimptoty ? ty jdou jenom u lomených fukcí nebo jdou i u těhle ? a jinak asimtota bez směrnice je x=0 ?

teolog · 20. 02. 2011 16:45

↑ georgeo4:
Spousta funkcí má asymptoty, nemusí být nutně lomenné.
Na výpočet asymptoty existují vzorce.
Asymptota bez směrnice neobsahuje y, tedy x=0 ano, ale není to jediný případ.

Matematické Fórum

#1 19. 02. 2011 21:09

Průběh funkce

#2 19. 02. 2011 21:10

Re: Průběh funkce

#3 19. 02. 2011 21:16

Re: Průběh funkce

#4 19. 02. 2011 21:19 — Editoval teolog (19. 02. 2011 21:20)

Re: Průběh funkce

#5 19. 02. 2011 21:21

Re: Průběh funkce

#6 19. 02. 2011 21:23

Re: Průběh funkce

#7 19. 02. 2011 21:25

Re: Průběh funkce

#8 19. 02. 2011 21:26

Re: Průběh funkce

#9 20. 02. 2011 15:35

Re: Průběh funkce

#10 20. 02. 2011 15:38 — Editoval teolog (20. 02. 2011 15:42)

Re: Průběh funkce

#11 20. 02. 2011 15:39

Re: Průběh funkce

#12 20. 02. 2011 15:44

Re: Průběh funkce

#13 20. 02. 2011 15:50

Re: Průběh funkce

#14 20. 02. 2011 15:51

Re: Průběh funkce

#15 20. 02. 2011 15:54

Re: Průběh funkce

#16 20. 02. 2011 16:01 — Editoval teolog (20. 02. 2011 16:01)

Re: Průběh funkce

#17 20. 02. 2011 16:01

Re: Průběh funkce

#18 20. 02. 2011 16:02

Re: Průběh funkce

#19 20. 02. 2011 16:05

Re: Průběh funkce

#20 20. 02. 2011 16:06

Re: Průběh funkce

#21 20. 02. 2011 16:08

Re: Průběh funkce

#22 20. 02. 2011 16:42

Re: Průběh funkce

#23 20. 02. 2011 16:45

Re: Průběh funkce

Zápatí