Matematické Fórum

Alenn · 23. 02. 2011 21:06 — Editoval Alenn (23. 02. 2011 21:09)

Zdravim, mohl by mi někdo poradit s KONSTRUKCÍ čtverce ? Je dán pravoúhlý trojúhelník ABC s obsahem S zkonstruujte čtverec a rovnostranný trojúhelník o stejném obsahu. Obecně jsem k tomu dospěl pomocí euklidových vět ale nevím jak to zakreslit.

čtverec o straně: $x= {\sqrta\sqrt[4]{c^2-a^2}/}{\sqrt[4]2}$

jelena · 23. 02. 2011 22:06

Zdravím,

spíš zvolila tuto cestu:

obsah pravoúhlého trojúhelníku je $S=\frac{ab}{2}$

čtverec o straně x má stejný obsah $x^2=\frac{ab}{2}$ , odsud $x=\sqrt{\frac{ab}{2}}$

umíš sestrojovat pomocí algebraických konstrukcí? - ano Eukleidova věta se použije. Odkaz

nahradíme ve výrazu $x=\sqrt{\frac{ab}{2}}=\sqrt{{db}}$ , kde $d=\frac{a}{2}$

Podaří se dál? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 02. 2011 21:06 — Editoval Alenn (23. 02. 2011 21:09)

Obsahy - euklid

#2 23. 02. 2011 22:06

Re: Obsahy - euklid

Zápatí