Matematické Fórum

Janča09 · 22. 05. 2008 11:18

ahoj... mám problém. Nemůžu nikde vyčíst jak se dělají rovnice s kombinačními čísly... Neumíte to někdo vysvětlit pro hlupce jako jsem já? Dík...

Mám tady třeba x nad (x-2) = 6 ... pořád na to nemůžu přijít, i když je to primitivní. Dík

liquid · 22. 05. 2008 11:40

je to jednoduche...

kombinacni cislo nCk (cti en nad ká)
je vyjadreno vztahem:

n! / (k! * (n-k)! )

mno takze ty tam dosadis a vyjde ti x = 4 ...
pokud prace s faktorialy je dalsi zadrhel tak dej vedet, rozvedu to vic

Alesak · 22. 05. 2008 11:43

${x\choose x-2}=6$

upravis si to na tvar
${x\choose 2}=6$

potom podle definice kombinacnich cisel
$\frac{x!}{2!(x-2)!}=6$

ty faktorialy se ti vykrati, a dostanes
$x(x-1)=12$

po roznasobeni a vyreseni, x = 4

Janča09 · 22. 05. 2008 18:25

Fajn, tak tohle bych chápala, dík. Ale co když tam mám těch čísel víc? (x-1 nad x-2)+(x-2 nad x-4) = 4.... rozepisuju to a roste to do x na hodně velký číslo....

Alesak · 22. 05. 2008 18:27

↑ Janča09:
tak to posles sem a nekdo to za tebe vyresi

Janča09 · 23. 05. 2008 00:18

Nechci aby to tu za mě někdo řešil... jde jen o ukázkovej příklad, no... nechci aby to za mě někdo vyřešil... jen potřebuju nakopnout a ostatní mi už snad půjdou.... ostatně jsem si myslela, že tyhle stránky jsou na pomoc lidem, kteří zrovna matematiční talenti nejsou.... ale omlouvám se, jestli to tu nějak narušuju.... :(

Ivana · 23. 05. 2008 06:43

↑ Janča09:Zdravím , posílám jen pár typů . Jsou to jen příklady . Ostatní se pak řeší analogicky . Pomůže ti to ?

Janča09 · 23. 05. 2008 09:54

↑ Ivana: Díky, tyhle vzorečky ovládám, jenže nevím, jak je mám zapracovat do rovnice...

Alesak · 23. 05. 2008 10:00

↑ Janča09:
tak sem nejakej ten priklad napis, marne premejslim jak to vysvetlit obecne. na prikladu ti to snad vysvetlim.

jelena · 23. 05. 2008 10:09

Zdravim :-) ocisluji jednotlive kroky a ty napises, ktery neni jasny, OK?

${x-1\choose x-2}+{x-2\choose x-4}=4$ - to je tvoje rovnice

1. budu rozepisovat pouze 1. zavorku - vsechno delam jako kombinacni cislo, n=x-1, k=x-2

${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$ - kopirovano z wikipedie

$\frac{(x-1)!}{(x-2)!((x-1 - (x-2))!}$ upravuji pouze dolni pravou zavorku

2. $\frac{(x-1)!}{(x-2)!(x-1 - x+2)!}$

3. $\frac{(x-1)!}{(x-2)!(1)!}$ rozepisi "vetsi faktorial" do nasobku tak dlozho, az mam mensi faktorial, abych mogla kratit

4. $\frac{(x-1)(x-2)!}{(x-2)!(1)!}$

5. $(x-1)$ - toto je prvni zavorka po uprave. stejne upravim druhou zavorku, davam velky pozor na znamenka, musim brat v uvahu definicni obor pro x. OK?

jelena · 23. 05. 2008 10:10

↑ Alesak:

Zdravim :-) sice, mela bych rici - "chod studovat literaturu", ale budu rada, kdyz kolegyni pohlidas - at se na nas nezlobi :-) . Mam to vsechno spravne?

Alesak · 23. 05. 2008 10:39

↑ jelena:
taky zdravim :) mas to cely dobre.

jeste doplnim ze tady je dobry pouzit pravidlo ${n \choose k} = {n \choose {n - k}}$ , takze ${x-1\choose x-2} = {x-1\choose 1}$ , kde n = x - 1, a k = x - 2. to pravidlo(stejne jako spousta ostanich) se da vycist z pascalova trojuhelnika.

a tu literaturu bych se mel vazne jit ucit, ze slohovy casti se mi poved plnej pocet:(

Janča09 · 23. 05. 2008 13:01

↑ jelena: Díky moc. Takhle když si to rozepíšu, tak to chápu. Já mám totiž chytrou knížku a oni to tam dělaj jinak a nerozepisujou. Děkuji mnohokrát.

Matematické Fórum

#1 22. 05. 2008 11:18

Rovnice s kombinačními čísly

#2 22. 05. 2008 11:40

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#3 22. 05. 2008 11:43

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#4 22. 05. 2008 18:25

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#5 22. 05. 2008 18:27

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#6 23. 05. 2008 00:18

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#7 23. 05. 2008 06:43

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#8 23. 05. 2008 09:54

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#9 23. 05. 2008 10:00

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#10 23. 05. 2008 10:09

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#11 23. 05. 2008 10:10

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#12 23. 05. 2008 10:39

Re: Rovnice s kombinačními čísly

#13 23. 05. 2008 13:01

Re: Rovnice s kombinačními čísly

Zápatí