Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 03. 2011 12:03

Esperance
Místo: Severní Morava/ Praha
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Termika, šíření tepla

Najděte rozložení teploty T v závislosti na R v prostoru mezi dvěma soustřednými koulemi o poloměru R_1 a R_2, který je homogenně vyplněn látkou schopnou vést teplo, za podmínky, že teplota je stálá a rovna T_1 respektive T_2.
Děkuju za pomoc, jako jediný mi z kapitoly tento příklad stále odolává:-)


Physics isn't the most important thing. Love is. Best wishes, Richard Feynman

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Esperance)

#2 06. 03. 2011 07:41

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Termika, šíření tepla

↑ Esperance:
Myslím, že by mělo stačit vyřešit
$\frac{Q}{tS}=-\lambda\frac{\text{d}T}{\text{d}r}$, když $S=4\pi r^2$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 06. 03. 2011 13:43

Esperance
Místo: Severní Morava/ Praha
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Termika, šíření tepla

na to mi nesedí myslím výsledek, který dle skript  je:
$T=\frac{(T_2 - T_1)R_1*R_2)}{(R_1 -R_2)*R} +  \frac{T_1*R_1 - T_2*R_2}{R_1 -R_2}$


Physics isn't the most important thing. Love is. Best wishes, Richard Feynman

Offline

 

#4 06. 03. 2011 14:25

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Termika, šíření tepla

↑ Esperance:
$\frac Qt=A$ (abych se stím pořád nepsal)
$\frac{A}{4\pi r^2}=-\lambda\frac{\text{d}\,T}{\text{d}\,r}$
$\frac{A}{4\pi}\int_{r_1}^r\frac{\text{d}\,r}{r^2}=-\lambda\int_{T_1}^T\text{d}\,T$
$\frac{A}{4\pi}\left[\frac1{r_1}-\frac1r\right]=\lambda(T_1-T)$  (1)

Nyní speciálně pro $r=r_2\ \Rightarrow\ T=T_2$

$\frac{A}{4\pi}\left[\frac1{r_1}-\frac1{r_2}\right]=\lambda(T_1-T_2)$  (2)

Řekl bych, že dělením $\frac{(1)}{(2)}$ a trochou úprav dostaneš požadovaný výsledek (ale to už jsem nepočítal)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 06. 03. 2011 15:18

Esperance
Místo: Severní Morava/ Praha
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Termika, šíření tepla

ano, vyjde, děkuji moc


Physics isn't the most important thing. Love is. Best wishes, Richard Feynman

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson