Matematické Fórum

joinusman · 09. 03. 2011 15:13

Dobrý den,

mám za úkol sestrojit trojúhelník ABC, kde znám t_a = 5cm, t_c = 6cm a úhel γ (gamma) je roven 60 stupňům.

Napadlo mě, že si nejprve udělám t_c, na ní si najdu bod T (ve dvou třetinách), z něj udělám
kružnici. Ale nevím, jak dál. Děkuji za radu, pomohl by mi i stručný postup řešení.

Dana1 · 09. 03. 2011 15:24

↑ joinusman:

Toto by Ti nepomohlo?

joinusman · 09. 03. 2011 15:38

↑ Dana1:
Ahoj, nedaří se mi to aplikovat v mém zadání.

Dana1 · 09. 03. 2011 15:48 — Editoval Dana1 (09. 03. 2011 15:51)

↑ joinusman:

Je to presne to isté.

1. Zostrojíš ťažnicu na a (úsečka $AS_a$ )

2. Zostrojíš množinu bodov, ktoré tvoria 60° (gama)

3. Na ťažnici zostrojíš ťažisko T (1/3 dĺžky ťažnice na a , od $S_a$ )

4. Kružnicu so stredom T a polomerom 2/3 ťažnice na c

5.C

6. Predĺžiť ťažnicu $t_c$ , vznikne $S_c$ a popriamku $CS_a$ , vznikne B

joinusman · 09. 03. 2011 16:18

↑ Dana1:

Je mi to trochu trapné, ale nevím, jak sestrojit množinu bodů, které tvoří 60 stupňů.

Dana1 · 09. 03. 2011 16:27 — Editoval Dana1 (09. 03. 2011 16:55)

↑ joinusman:

Ide o konštrukciu obvodového uhla s danou veľkosťou (60°).

Najprv tú úsečku $AS_a$ .

Od A pod úsečku naniesť 60° (polpriamku $AY$ tak, aby uhol $S_aAY$ mal 60°)

V bode A zostrojiť kolmicu p k polpriamke $AY$

Zostrojiť os úsečky $AS_a$

Priesečník osi a kolmice p je stred hľadanej kružnice, na ktorej majú vrcholy X uhly $AXS_a$ veľké 60°