Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Věděl by nekdo jak pokračovat?
ʃ e^x*cosx dx = |u=e^x u´e^x, v´=cosx v=sinx| =
e^x*sinx - ʃ e^x*sinx dx = |u=e^x u´e^x, v´=sinx v=-cosx| =
e^x*sinx - (-e^x*cosx + ʃ e^x*cosx dx) =
e^x*sinx + e^x * cosx - ʃ e^x*cosx dx =
Offline
↑ Honzc:
e^x*sinx + e^x * cosx - ʃ e^x*cosx dx =
ʃ e^x*cosx dx = e^x*sinx + e^x * cosx - ʃ e^x*cosx dx =
2 ʃ e^x*cosx dx = e^x (sinx + cosx) =
ʃ e^x*cosx dx = e^x (sinx + cosx)/2
Takže tak ?
Ale nedocházi mně, proč se tam najednou objevilo na levé straně rovnice ʃ e^x*cosx dx ? Neni to náhodou proto, že to je vzorec per partes?
Offline
↑ Rufus:
No asi proto, že takový integrál na začátku počítáš. Zkus se podívat úplně na začátek tvého prvního příspěvku.
Ve tvém posledním příspěvku první řádek vynech ve druhém řádku na konci nedávej žádné =.
Bude to takto: (normální rovnice)
ʃ e^x*cosx dx = e^x*sinx + e^x * cosx - ʃ e^x*cosx dx
2*ʃ e^x*cosx dx=e^x*sinx + e^x * cosx
ʃ e^x*cosx dx=(e^x*sinx + e^x * cosx)/2+c
což je výsledek.
Offline
Stránky: 1