Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 05. 2008 18:56

Vlastik
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Cauchy-Riemannovy podmínky

čaute, potřeboval bych prosím pomoc stímo příkladem.

Najděte holomorfní funkci f(z), která má při z=x+jy reálnou část
u = e^(8x)*(3cos8y - 4sin8y) a f(0) = 3 - 4j.

Výsledek :

f(z) = e^(8x)*(3cos8y - 4sin8y) + j(e^(8x)*(3sin8y + 4cos8y) - 8 =
= (3 + 4j)e^(8z) - 8j

Jednoduché funkce vypočítám bez problému, ale tuhle prostě neumím derivovat ani integrovat. Mohl by mi to někdo prosím spočítat a vysvětlit postup, moc by jste mi tím pomohli. díky

Offline

 

#2 26. 05. 2008 00:03

Vlastik
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Cauchy-Riemannovy podmínky

Po náročném mozkovém hloubání a dloubání, jsem dospěl ktomu to


f(x+jy) = e^(8x)*(3cos8y - 4sin8y) + j(e^(8x)*(3sin8y + 4cos8y) + K)

Což mi příjde jako správné řešení problém nastal, když chci vyjádřit tuto funkci v závisloti na z a dosadit tu podmínku f(0)=3-4j. Vychází mi to pořád bídně. Můžete se mi na to někdo prosím kouknout. dík

Offline

 

#3 26. 05. 2008 00:26

Vlastik
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Cauchy-Riemannovy podmínky

cos(0)=1

hihi, dík všem, že jste na to alespoň cvakli :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson