Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 19:59

Omlouvám se za další podobný příklad, vím, že je to všechno "na jedno brdo", ale stejně:

Rovnice (4x-1)/(x-2) +1 = (3-5x)/x-2

Pravou stranu rovnice jsem dala doleva a vynásobila celou rovnici (x-2), je to správný postup? Nebo už tady mám chybku?

Jan Jícha · 18. 03. 2011 20:26

Zatím ano.

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 20:41

Dobře, následně mi vzniklo : 4x-1 + x-2 - 3-5x =0, takže 4x-1 + x-2-3+5x =0 Celkově pak x= 6/10, ale to už je špatně. Kde je tedy chyba?

Dana1 · 18. 03. 2011 20:51

↑ terezkaaaaa5:

Výsledok dosaď najprv do jednej a potom do druhej strany rovnice...

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 20:54

Jaký výsledek?

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 21:29

Tak jak teda? :(

zdenek1 · 18. 03. 2011 22:24

↑ terezkaaaaa5:
výsledek $x=\frac35$ je správně

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 22:32

Ale ve výsledcích je celá R vyjma 2

Asqwer · 18. 03. 2011 22:44

to je podminka, jmenovatel se nesmi rovnat 0 => x se nesmi rovnat 2

terezkaaaaa5 · 18. 03. 2011 23:13

To vím taky. Ale nechápu jak může v kořenu vyjít jinak celá R

gladiator01 · 18. 03. 2011 23:58

↑ terezkaaaaa5:

kořenem je x=3/5
To co píšeš (celá R vyjma 2) je obor hodnot pro které má rovnice smysl, tedy jinak řečeno podmínkou je že, x se nesmi rovnat 2.
Vypočítaný kořen 3/5 podmínce vyhovuje proto je řešením.

Pavel Brožek · 19. 03. 2011 00:10

↑ terezkaaaaa5:

Upozorňuji, že všichni pochopili, že chceš řešit rovnici

(4x-1)/(x-2) +1 = (3-5x)/(x-2)

a ne rovnici

(4x-1)/(x-2) +1 = (3-5x)/x-2,

kterou jsi uvedla. Doporučuju dávat pozor na závorky, ať třeba příště nedojde k nedorozumnění.

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 09:49

Úplně správně má rovnice být: (4x-1)/(x-2) +1 = (3-5x)/(2-x), ale stejně nechápu, jak může být řešením rovnice R/2

rimer · 19. 03. 2011 09:57 — Editoval rimer (19. 03. 2011 09:57)

ak za x dosadis 2 vznikne ti v menovateli 0 preto 2 nemoze byt riesenim

Pavel Brožek · 19. 03. 2011 09:58

↑ terezkaaaaa5:

To jedno mínus ovšem zásadně mění situaci :-). Skutečně, každé reálné číslo (kromě dvojky) je řešením té rovnice. Zkus si tam za x dosazovat různá čísla, vždy bude rovnice splněna.

Pokud nám totiž vyjde po úpravách rovnice 0=0, tak ta je splněna pro všechna reálná x. Řešením jsou tedy ta x, pro která má původní rovnice smysl. Tím se vyřadí ta dvojka.

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 10:00

A jak to tedy spočítám?

Pavel Brožek · 19. 03. 2011 10:02

$\frac{4x-1}{x-2} +1 &= \frac{3-5x}{2-x}\\ \frac{4x-1}{x-2} +1 &= \frac{-3+5x}{x-2}\\ (4x-1) +1\cdot(x-2) &= (-3+5x)$

terezkaaaaa5 · 19. 03. 2011 10:05

Díky.

Matematické Fórum

#1 18. 03. 2011 19:59

Rovnice - podílový tvar

#2 18. 03. 2011 20:26

Re: Rovnice - podílový tvar

#3 18. 03. 2011 20:41

Re: Rovnice - podílový tvar

#4 18. 03. 2011 20:51

Re: Rovnice - podílový tvar

#5 18. 03. 2011 20:54

Re: Rovnice - podílový tvar

#6 18. 03. 2011 21:29

Re: Rovnice - podílový tvar

#7 18. 03. 2011 22:24

Re: Rovnice - podílový tvar

#8 18. 03. 2011 22:32

Re: Rovnice - podílový tvar

#9 18. 03. 2011 22:44

Re: Rovnice - podílový tvar

#10 18. 03. 2011 23:13

Re: Rovnice - podílový tvar

#11 18. 03. 2011 23:58

Re: Rovnice - podílový tvar

#12 19. 03. 2011 00:10

Re: Rovnice - podílový tvar

#13 19. 03. 2011 09:49

Re: Rovnice - podílový tvar

#14 19. 03. 2011 09:57 — Editoval rimer (19. 03. 2011 09:57)

Re: Rovnice - podílový tvar

#15 19. 03. 2011 09:58

Re: Rovnice - podílový tvar

#16 19. 03. 2011 10:00

Re: Rovnice - podílový tvar

#17 19. 03. 2011 10:02

Re: Rovnice - podílový tvar

#18 19. 03. 2011 10:05

Re: Rovnice - podílový tvar

Zápatí