Matematické Fórum

Maroš Anderko · 20. 03. 2011 15:04

Zdravím, chcel by som poprosiť o kontrolu môjho riešenia..

Vypočítal som si rovnicu dotyčnice k danej krivke v bode [3,5], čo mi vyšlo y = 4x-7

a potom určitý integrál od 0 po 3 z (x^2-2x+2-(4x-7)) vyšlo mi 9

Alivendes

Máš správně tečnu ke grafu funkce, ale špatně si napsal integrál, ikdyž myšlenka byla nejšpíš správná. -Obrázek zde.
Musíš to napsat jako:
$\int_0^3 x^2-2x+2 dx-\int_\frac{7}{4}^3 4x-7 dx$
těch 7/4 je místo, kde přímko protíná osu x

Maroš Anderko · 20. 03. 2011 15:51

Tiež som nad tým rozmýšľal, len neviem prečo to nemôžem nechať na jednom intervale ale musím to rozdeliť pri tom prieniku s Ox?

Alivendes

Tvá funkce pro integraci, co jsi vymyslel, vypadá tak:
$x^2-2x+2-(4x-7)=x^2-6x+9=(x-3)^2$ graf zde:
to je poněkud větší plocha :)

jelena · 20. 03. 2011 16:04

Zdravím vás, překontrolujte si to, prosím:

obsah obrázce se skládá:

a) z trojuhelníku pod osou x (na ten není třeba integral),

b) z časti pod parabolou na intervalu 0 až 7/4,

c) z oblasti mezi parabolou a přímkou na intervalu 7/4 až 3.

Nejsem si úplně jistá, zda něco nevypadlo. Děkuji moc.

Maroš Anderko · 20. 03. 2011 16:06

Už mi je to jasné, ďakujem veľmi pekne :-)

Alivendes

↑ jelena:
Děkuji, když kmému výsledku přičtu obsah trojúhelníku, devět mi vyjde, jako kolegovi který příklad zadal.
Ležím s anginou doma a mám teplotu, některé věci pod osou x prostě přehlížím ...:)

jelena · 20. 03. 2011 16:31

↑ Alivendes:

Děkuji, nebyla jsem si jistá, zda se trojúhelník neztratil, tak jsem navázala debatu se zkušenějšími kolegy (c)

Pokouším se překládat, nad hlavou a za zady mi milý syn s kamarádem pouštějí mydlové bubliny a tlučou balonem - přitom nám EU postavila takový pěkný sportovní plácek. (tedy přehlížím nejen to, co je pod osou x, ale i všechno ostatní a raděj jdu pryč :-).

Brzy se uzdrav, prosím.

Maroš Anderko · 20. 03. 2011 16:45

Už som akosi popletený aj ja :-) môj pôvodný výsledok, teda 9 bol zlý nie? Ten trojuholník pod osou X už nemusím brať do úvahy, keďže zo zadania Os X ohraničuje ten útvar

Alivendes · 20. 03. 2011 16:53

↑ Maroš Anderko:
Já se zmátl taky taky ..pravda v úloze je ohraničení os ...tím pádem ten trojúhelník se počítat nemůže. Děkuji

jelena · 20. 03. 2011 16:54

↑ Maroš Anderko:

Omlouvám se, dívala jsem se obrázek ↑ Alivendes: a popsala jsem všechny oblasti. Tak, jak máš zadáno, skutečně je bez trojúhelníku. Tedy kolega ↑ Alivendes: to přehlížel správně, bez ohledu na teplotu a platí ↑ příspěvek 3 od kolegy Alivendes:.

Alivendes · 20. 03. 2011 16:58

↑ jelena:
Děkuji :) ...teď už je snad kolegovi ↑ Maroš Anderko: vše jasné.

Maroš Anderko · 20. 03. 2011 17:00

Trošičku sme sa asi poplietli navzájom ale stáva sa, ináč s tou angínou je nás doma viac :-(
A áno je mi to už jasné, ďakujem Vám obom

Matematické Fórum

#1 20. 03. 2011 15:04

Určitý integrál

#2 20. 03. 2011 15:11 Příspěvek uživatele Alivendes byl skryt uživatelem Alivendes.

#3 20. 03. 2011 15:48 — Editoval Alivendes (20. 03. 2011 16:54)

Re: Určitý integrál

#4 20. 03. 2011 15:51

Re: Určitý integrál

#5 20. 03. 2011 16:02 — Editoval Alivendes (20. 03. 2011 16:02)

Re: Určitý integrál

#6 20. 03. 2011 16:04

Re: Určitý integrál

#7 20. 03. 2011 16:06

Re: Určitý integrál

#8 20. 03. 2011 16:11 — Editoval Alivendes (20. 03. 2011 16:12)

Re: Určitý integrál

#9 20. 03. 2011 16:31

Re: Určitý integrál

#10 20. 03. 2011 16:45

Re: Určitý integrál

#11 20. 03. 2011 16:53

Re: Určitý integrál

#12 20. 03. 2011 16:54

Re: Určitý integrál

#13 20. 03. 2011 16:58

Re: Určitý integrál

#14 20. 03. 2011 17:00

Re: Určitý integrál

Zápatí