Matematické Fórum

Cast · 22. 03. 2011 07:01

Teď už vážně nevím.
Určete definiční obor funkce $f:y=\sqrt{\frac{log(2-x)}{-2x^2-5}}$

- kvůli logaritmu musí být $x<2$ to je jasné, ale co dál?

výsledek by měl být $<1,2)$

Tomela · 22. 03. 2011 07:44

↑ Cast:
Máš tam zlomek, tedy jmenovatel nemůže být roven 0, to je další podmínka kterou se musíš zabývat
A další podmínka bude celá odmocnina, protože je to druhá odmocnina nemůže pod ní být záporné číslo

Cast · 22. 03. 2011 07:46

↑ Tomela:

to ano, ale ten jmenovatel pro R záporný není ne? a pak právě nevím, jak mám vyjádřit to, že pod celou tou odmocninou nesmí být záporné číslo...

zdenek1 · 22. 03. 2011 07:53

↑ Cast:
$\frac{\log(2-x)}{-2x^2-5}\geq0$
$\frac{\log(2-x)}{2x^2+5}\leq0$
Protože $2x^2+5$ je vždy kladné, musí být
$\log(2-x)\leq0$
$\log(2-x)\leq\log1$
$2-x\leq1$