#1 22. 03. 2011 11:40
důkaz
Dobrý den,
jak bych mél prosím provádět tento důkaz?
Odečteme-li od trojciferného čísla psaného třemi číslicemi v přirozené řadě čísel po sobě jdoucími čislo psané týmiž číslicemi v obráceném pořádku, je rozdíl vždy totožné trojciferné číslo. Tvrzení dokažte a určete tento rozdíl.
Rozdíl by měl tedy být 198 (podle kalkulačky). Ale nevím jak důkaz?
Chtěl jsem postupovat tak, že ověřím pro nejnižší trojcifernou přirozenou řadu 123 - 321 a potom jsem chtěl dokázat, že když to platí pro tyhle, tak to musi platit i pro každou další, ale nevím jak. Možná to bude chtít nějaký jiný postup...
Díky moc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mythic)
#2 22. 03. 2011 11:55 — Editoval Cheop (22. 03. 2011 12:29)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: důkaz
↑ Mythic:
Bez újmy na obecnosti předpokládejme: 
- první trojmístné číslo
- druhé trojmístné číslo
Potom podle zadání:
1)
2)
- číslice čísla jdou za sebou
Rozdíl je tedy stále 198
Edit: Možná to jde dokázat i jinou cestou.
Nikdo není dokonalý
Offline