Matematické Fórum

ivec · 05. 04. 2011 14:40

vidim v tom kvadr. rovnicu, teda cosx1 = 1 a cosx2 sa rovna 0,5
ale absolutne netusim ako to potom spracovat s jednotkovou kruznicou, vedel by mi to niekto kompletne vysvetlit?

Jan Jícha

Substituce

$2a^2-3a+1=0 \\a_1=1\\a_2=\frac{1}{2}$
Dosadíme zpět.
$\cos x=1=x=0^\circ$
$\cos x =\frac 12=x=60^\circ$

http://cs.wikipedia.org/wiki/Soubor:Uni … angles.svg

ivec · 05. 04. 2011 14:57 — Editoval ivec (05. 04. 2011 15:03)

↑ Honza Matika:

hovorim ze k tomuto som sa dostal aj ja, ale ten zvysok co je o dosadzovani cosinusu na jednotkovu kruznicu a vypis z danych kvadrantov, to mi robi problem

a pekny obrazok, akurat potreboval by som vediet aj preco je to tak vlastne

Jan Jícha · 05. 04. 2011 15:01

http://www.matweb.cz/goniometricke-rovnice

ivec · 05. 04. 2011 15:07

↑ Honza Matika:

tamto aj toto http://www.matweb.cz/goniometrie aj ine goniometricke clanky som si uz presiel predtym nez som sem pisal, no napriek tomu mi to je aj tak nejasne a preto som sem napisal

Raduse73 · 05. 04. 2011 15:08

↑ ivec:

$cosx=1=0°$ je samozřejmě nesmysl
správně je $cosx=1 x=0°$

totéž u druhého výsledku $x=60°$

úhel se opakuje každých 360° tak k výsledku přičteš periodu k.360°

hodnota funkce kosinus je kladná v prvním a čtvrtém kvadrantu do 4. kvadrantu se úhel "přesune" 360°-60°

v 1. kvadruntu je základní úhel x
v 2. je 180°-x
ve 3. 180°+x
ve 4. 360°-x

0° se opakuje jen co 360°

ivec · 05. 04. 2011 15:13

↑ Raduse73:

teda keby bolo napriklad cosx = -1, tak by sme mohli uvazovat len o druhom a tretom kvadrante?

Dana1 · 05. 04. 2011 15:58 — Editoval Dana1 (05. 04. 2011 15:58)

↑ ivec:

Áno - kosínusu na jednotkovej kružnici zodpovedá súradnica x bodu, ktorý patrí k príslušnému uhlu, aj keď práve -1 je nie celkom typický prípad.

Hodnoty sa dajú vidieť z jednotkovej kružnice, ale aj z grafov goniometrických funkcií, kde na osi x sú vynesené uhly a na osi y hodnoty goniometrickej funkcie (napríklad cosx).

Matematické Fórum

#1 05. 04. 2011 14:40

gonio. rovnica

#2 05. 04. 2011 14:55 — Editoval Honza Matika (05. 04. 2011 18:04)

Re: gonio. rovnica

#3 05. 04. 2011 14:57 — Editoval ivec (05. 04. 2011 15:03)

Re: gonio. rovnica

#4 05. 04. 2011 15:01

Re: gonio. rovnica

#5 05. 04. 2011 15:07

Re: gonio. rovnica

#6 05. 04. 2011 15:08

Re: gonio. rovnica

#7 05. 04. 2011 15:13

Re: gonio. rovnica

#8 05. 04. 2011 15:58 — Editoval Dana1 (05. 04. 2011 15:58)

Re: gonio. rovnica

Zápatí