Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 04. 2011 18:24

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Úloha o teple

http://www.sdilej.eu/pics/eb93c846700c057ef2d2c362aedd8c30.png

Potreboval by som na začiatok pomoc s a). Ďakujem.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) BakyX)

#2 07. 04. 2011 19:56 — Editoval jrn (07. 04. 2011 19:57)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

ahoj, nejdřív musíš spočítat kolik tepla musí voda odevzdat aby zchladla na t=°C a potom musíš spočítat kolik tepla voda potřebuje odevzdat aby celá zmrzla.
$Q_1=cm\Delta t=4200.125.20 [J] ; \Delta t= (20°C-t_t)$ tohle je teplo při jehož odevzdání voda zchladne na teplotu 0°C
$Q_2=L_t=ml_t=125.330.10^3=m.c.(t_t-t_m) [J]$ tohle je to teplo při jehož odevzdání voda mrzne, t_m by měla být hledaná teplota
doufám že sem to někde nezmotal :-)

Offline

 

#3 08. 04. 2011 17:18

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:

Druhému riadku nerozumiem.

Mohol by si to viac popísať ? Ďakujem


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#4 08. 04. 2011 19:26 — Editoval jrn (08. 04. 2011 19:37)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

$L_t=l_tm$ $L_t$je takzvané skupenské teplo tuhnutí neboli teplo, které potřebuje kapalina o hmotnosti $m=\rho V$ a měrném skupenském teplu $l_t$ odevzdat, aby ztuhla úplně celá. Podle vzorce výše spočítáš, jak velké to teplo má být, označíme si ho jako $Q_2$, a toto teplo můžeš vyjádřit i jako $Q_2=mc\Delta t $

Offline

 

#5 08. 04. 2011 19:34

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:Ja nechápem, prečo si to teplo môžem vyjadriť AJ ako $Q_2=mc\Delta t $


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 08. 04. 2011 19:43

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

protože když odevzdá teplo Q1 tak se ta voda dostane do stavu že má t=0°C jenže aby zmrzla musí zase odevzdat teplo to je to Q2, které se musí rovnat L_t a takže když víš jakou má ta voda teplotu a víš jaké teplo musí odevzdat, tak to mužeš vyjádřit obecně vzorcem pro teplo, ve kterem budeš mít jen jednu neznámou
$Q_2=mc(t_t-t_m)$

Offline

 

#7 08. 04. 2011 19:47

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Úloha o teple

Tak potom je to jasné..Táto úloha bola na okresnom FO a a) by som nevyriešil. Snáď na krajskom podobnú vyriešim.


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 08. 04. 2011 19:49

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

a pro ověření máš prosím výsledek?

Offline

 

#9 08. 04. 2011 19:58 — Editoval jrn (08. 04. 2011 20:22)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple


$mc(t_1-t_t) + L_t= mc(t_t-t_m)$
$125*4200*(20) + 125*330*10^3 = 125*4200*(20-t_m) $

takhle ta teplota na konci když to cele zamrzlo vychází mně podezřele názko. -78°C
psal jsem to dost chaoticky, takže jsem to ted sepsal takhle do jednoho celku a doufám že je to správně a nezamotal jsem ti to tím ještě víc, případně prosim o kontrolu

Offline

 

#10 08. 04. 2011 22:18

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:

Nemám..Ale to tvoje dosadzovanie je čudné..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#11 08. 04. 2011 22:34

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

dík za důvěru :-) ta teplota mi přijde velmi mnízká a nemám žádnou zpětnou vazbu na reálnou zkušenost, tak proto pochybuji.
jestli se mužu zeptat, do jaké třídy chodíš? repsektive tato olympiáda je určena pro jakou kategorii?

Offline

 

#12 08. 04. 2011 22:37

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:

9. ročník


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#13 08. 04. 2011 22:52

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

tak to jsi na velmi dobré urovni, soudě tvých příspěvku na foru. každopádně si myslim, že to je těžký příklad na devítku.. mně přijde, že k fyzice je potřeba čas.. věci z prváku sem pochopil ve druháku, takhle to myslím :-D

Offline

 

#14 08. 04. 2011 23:26

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o teple

Zdravím vás,

mně se zdá divné, že na straně "teplo odevzdává" je voda v nádobě (to je v pořádku) a na straně "teplo přijímá" je opět ta stejná voda. Neměl by tam být vzduch? - pro úlohu a)

Nebo v úloze a) se má sestavit funkce přeměny teploty vzduchu ve sklepě v závislosti na čase? To by se mi zdalo více srozumitelné. Co myslite?

úloha b) - to by se počítála levá strana rovnice jako teplo odevzdané - zde bych problém neviděla.

↑ BakyX: to je celá úloha, předchozí úloha nijak nesouvisí?

Děkuji.

kolega jrn napsal(a):

věci z prváku sem pochopil ve druháku, takhle to myslím :-D

To mi vysvětluje, proč mám takový problém s pochopením látky z posledních ročníků (třeba teorie relativity je mi zcela utajena, vlnové vlastností světla atd.) - už nebylo kde pochopit. Děkuji :-)

Offline

 

#15 08. 04. 2011 23:59 — Editoval jrn (09. 04. 2011 00:01)

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

Také Vás zdravím,
výrok, který jste citovala, je těžká nadsázka :-) a Vámi velmi pěkně aplikovaná..

K řešení; jestli máte jiný výsledek či postup, prosím o zveřejnění.
K tomu mému řešení:
$Q_1$ a$Q_2$ jsou tepla, která voda odevzdala a teplo $Q_m$ je také teplo, které voda odevzdala, myslím, že je to to samé jako říci, že teplo $Q_m$ přijal vzduch potažmo soustava jako říci, že ho odevzdala voda. Prosím o další (nejen) Vaše názory.

Ano zadani a) jsem také chápal spíše jako píšete Vy, ale myslím, že oni myslí teplotu po skončení tepelné výměny.

Děkuji za odpovědi.

Offline

 

#16 09. 04. 2011 00:27

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:

:-) výrok je ověřen dlouholetou praxi - poslední otázky ke zkoušce jsou nejhůř pochyceny a při plnění termínu vždy chybí pravě jedna hodina (den, tyden - škrtní, co se nehodí :-)

Úloha a) - myslím, že se požadauje zakreslení průběhu teploty v mistnosti při chlazení vody a při tvorbě ledu v závislosti na čase (schematicky).

Úloha b) - navrhuješ: - souhlasím, to je teplo odevzdané okolí v průběhu chlazení voy a jeji zmražení

kolega jrn napsal(a):

$mc(t_1-t_t) + L_t= mc(t_t-t_m)$

nesouhlasím s označením (a následně s popisem fyzikálního procesu, který taková rovnice odráží) - nalevo a napravo je voda, ovšem nalevo je chlazení bez změny skupenství + změna skupenství. Napravo stejné množství vody, stejné c, ovšem změna teplot je mi utajena $(t_t-t_m)$.

K tomu jen mám výhrady. Pokud není uvedeno, co teplo přijalo, nemůžeme vytvořit pravou stranu rovnici. Jen lze zapsat zákon zachování energie tak jako jsi udělal: .

Děkuji.

------------
...

Offline

 

#17 09. 04. 2011 00:41

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

aha, už je mi jasné, co Vám vadí a souhlasím. já jsem tím $(t_t-t_m)$ myslel právě ten průběh teploty, kdy $t_t=20°C$ je teplota na začátku a $t_m-79°C$ teplota na konci procesu, čili prava strana by měla symbolizovat veškeré teplo, které bylo, asi zvolím opět špatné označení "vyzářeno", a levá strana teplo potřebné k zchaldnutí vody na 0°C a teplo potřebné k jejímu zmrznutí.
Děkuji za opravu, můžete teď souhlasit s mojí úvahou? s označením nejspíše ne.
Dobrou noc :-)

Offline

 

#18 09. 04. 2011 01:02 — Editoval jelena (09. 04. 2011 01:17)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o teple

↑ jrn:

děkuji, pokud zapíšeme $mc(t_1-t_t) + L_t= m_{neco}c_{neco}(t_t-t_m)$, potom prava strana symbolizuje teplo odebrané nejakou látkou, u které nedochází k přemeně skupenství na celém intervalu teplot. Tedy o pravé straně nic nevíme.

Proto nemůžeme pravou stranu napsat a také nemůžeme vypočíst teplotu, na kterou poklesne teplota prostředí sklepa. Alespoň si to tak představuji. Proto jsem se ptala na údaje o vzduchu.

To už jsou příliš složité úvahy na takto pozdní hodinu.

Dobrou noc :-)

EDIT: ještě, aby to nevyznělo, že, když neumíme vypočíst, potom nevíme jaká je teplota po dobu mrznutí vody - to ovšem víme.

Offline

 

#19 09. 04. 2011 06:58 — Editoval Dana1 (09. 04. 2011 19:47)

Dana1
Host
 

Re: Úloha o teple

↑ BakyX:

Poprosím, než otvoríte oficiálne riešenia, prečítajte si najprv príspevok od Jeleny. Ďakujem.

Oficiálne riešenie a)



Oficiálne riešenie b)


Oficiálne riešenie c)


Všetkých zdravím a želám všetko dobré.

 

#20 09. 04. 2011 09:11

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o teple

↑ Dana1:

Děkuji, Dano :-)

Doplnila jsem v nočních hodinách EDIT, tak bych ještě poprosila kolegy, než otevřou oficiální řešení o odpověď na:

EDIT: ještě, aby to nevyznělo, že, když neumíme vypočíst, potom nevíme jaká je teplota po dobu mrznutí vody - to ovšem víme.

až dojdu do práce (zítra), tak se podělím s kolegy o výřez ze záznamu měření procesu mražení (měřeno vlastnoručně :-)

Včera jsem neměla v plánu být akční pro plácek - neb jsem u východních literátů pročítala texty a hledala k tomu hudby a našla jsem takovou zpěvačku, co neznám - zpívá ovšem všechno starší, co znám, tak jsem se musela podělita o "Pamět všech" a ještě se podělím o svou realitu :-)

Ale četla jsem v tomto tématu nečekanou interpretaci zákonu zachování energie, tak jsem se zapojila.

mějte se hezky :-) (text)

Offline

 

#21 09. 04. 2011 11:14

jrn
Příspěvky: 398
Reputace:   11 
 

Re: Úloha o teple

Ano, pravda, byla to naprosto špatna interpretace.. snad jen, že v hlavě jsem to myslel víceméně dobře :-). Děkuji za opravu.

Offline

 

#22 10. 04. 2011 20:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Úloha o teple

Zdravím vás,

slibila jsem, že umístím nějaké výsledky průběhu měření teploty při mražení:

- ze zásob předchozích měření,

- poměřila jsem pro vás průběh teploty - cca 100 ml vody (odečitala jsem časově trošku nesystematicky, ale teplotní plato je vidět dobře).

Mějte se.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson