Matematické Fórum

da.backer · 10. 04. 2011 15:41

Zdravím,

V čem je chyba ? Má to vyjít 9/2*PÍ a mě to vyšlo 18PÍ.

jelena · 10. 04. 2011 17:39

V názvu tématu máš, že "Objem obrázce..." Obrázec ovšem objem nemá. Potřebuješ asi objem rotačního tělesa - odkaz. Co je dle zadání osa rotace? Děkuji.

--------------------------------------

Jinak přechod od $(9-x^2)^{\frac12}$ k $3-x$ není možný, to neplatí (prohledej, prosím, šupliky se vzorci).

da.backer

↑ jelena:

Já si to myslel, je to rotace kolem osy x. Přepočítám, děkuji.

da.backer · 10. 04. 2011 18:56

Opět nějaký zádrhel :(

Phate · 10. 04. 2011 19:46 — Editoval Phate (10. 04. 2011 19:46)

vytknout bys mel asi devitku a ne trojku v tom kroku po substituci a nakonci by melo byt podle me $\frac{sin2t}{2}$ ale i tak to vychazi nejak divne. S integrala teprve zacinam, tak ti vic asi neporadim, snad nekdo jinej

da.backer

↑ Phate:

máš pravdu, děkuji ! :)

EDit: Sin(t) tam je správně.

da.backer · 10. 04. 2011 21:33

Výpočet:

dle WA to mám také správně.

Ale ve výsledku je pouze $9PI/2$ je chyba ve výsledku nebo někde na začátku mého postupu ? Děkuji.

Phate · 10. 04. 2011 23:09 — Editoval Phate (10. 04. 2011 23:10)

Jaktoze je tam sin(t) spravne, kdyz sam tam mas sin(a), kde a=2t?:D Heled mam jenom par technickych dotazu, ja tomu integrovani jeste moc nerozumim, ale kdes tam prosimte na konci pokratil ty cisla vtipne? a kde jsi vzal integral od -3pi do pi, kdyz v prvnim radku mas jinej, resp. kde se tam vyalo to minus? ten sinus ti pro tyhle meze vyjde nulovej, protoze ty meze se v nem rovnaj, ale potom ti to zintegrovany tecko vychazi $9\pi^2$ a ne $\frac{9\pi^2}{2}$

da.backer · 11. 04. 2011 17:27

↑ Phate:

Děkuji za snahu ale postup mám dle mě dobře, to na co se ptáš je na dlouhé vysvětlování látky integrování. To že mi to vychází špatně znamená, že jsem bud dal špatně meze nebo složil špatně integrál.

Poradí někdo ?

jelena · 11. 04. 2011 23:19

↑ da.backer:

To od Tebe není tak úplně hezké vůči kolegovi ↑ Phate:, třeba bys při výkladu zjistil, že v takovém zápisu se vyzná... (nevím, jak bych se správně definovala).

Takové poznámky:

1) osa rotace je tedy osa x,

2) lepší je počítat pouze polovinu obrázce, potom násobit 2. Tedy po substituci by to bylo od 0 do pi/2.

3) pokud vynechám všechno, co jsi přeskočil a vynechal (substituce x/3=sin(t) apod), došla jsem ke stejnému výsledku $\frac{9\pi^2}{2}$ (ale také jsem něco přeskakovala a vynechavala, ovšem to nenabízím ke kontrole :-)

Měj se a pracuj na úpravě :-)

da.backer · 12. 04. 2011 16:58

↑ jelena:

Já vím, mohl jsem to vysvětlit ale poslední dobou jsem celkem ve stresu (práce,škola) pořád dokola. Ale to mě neomlouvá. Příště si udělám víc času. I když zrovna nevím jestli bych byl ten pravej na vysvětlování něčeho co sám moc neovládám. Každopádně děkuji :)

Raduse73

↑ da.backer:

Při substituci musíš přepočítat i meze, chyba bude nejspíš tam. Taky když se odmocňuje, někam zmizela absolutní hodnota.

da.backer · 12. 04. 2011 21:29

↑ Raduse73:

Meze přepočítané mám, dle WA to mám i správně http://www.wolframalpha.com/input/?i=pi … 9-x^2%29dx

Takže nějaká chyba při tvoření integrálu ? Nevím..

jelena · 12. 04. 2011 21:43

↑ da.backer:

Je možné, že kolegyňka ↑ Raduse73: navrhne jiné úpravy, děkuji.

Já jsem ve Tvém postupu našla "nepořádek" v zápisu, ale chybu, která by vědla k nesprávnému výsledku, jsem nenašla. Když si to ještě jednou přepíšeš pořádně a meze (1. substituce) dle tohoto doporučení

2) lepší je počítat pouze polovinu obrázce, potom násobit 2. Tedy po substituci by to bylo od 0 do pi/2.

potom se vyhneš i výskytu absolutní hodnoty po odmocnění.

Jinak k vysvětlování pro někoho jiného - když vysvětluješ a narazíš na moment, který vysvětlit neumíš, tomu momentu se máš věnovat, protože právě tuto část nechápeš dost dobře. Ale rozumím, že studium při zaměstnání je hodně stresující.

Řekla bych, že pokud přetrvává nejstota, pošli mail svému vyučujícímu (nebo přímo kontaktní osobě, odpovědné za vaši sbírku) s prosbou o kontrolu výsledku. Takový postup je naprosto v pořádku.

Ať se vede.

Raduse73 · 13. 04. 2011 11:58

↑ da.backer:

A co ta dolní mez? $-\frac{\pi}{2}$

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2011 15:41

Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#2 10. 04. 2011 17:39

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#3 10. 04. 2011 17:41 — Editoval da.backer (10. 04. 2011 18:56)

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#4 10. 04. 2011 18:56

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#5 10. 04. 2011 19:46 — Editoval Phate (10. 04. 2011 19:46)

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#6 10. 04. 2011 21:08 — Editoval da.backer (10. 04. 2011 21:26)

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#7 10. 04. 2011 21:33

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#8 10. 04. 2011 23:09 — Editoval Phate (10. 04. 2011 23:10)

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#9 11. 04. 2011 17:27

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#10 11. 04. 2011 23:19

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#11 12. 04. 2011 16:58

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#12 12. 04. 2011 20:16 — Editoval Raduse73 (12. 04. 2011 20:20)

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#13 12. 04. 2011 21:29

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#14 12. 04. 2011 21:43

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

#15 13. 04. 2011 11:58

Re: Výpočet objemu obrazce ohraničených křivkami 2.

Zápatí