Matematické Fórum

petanek007 · 11. 04. 2011 14:37

Dobrý den, chtěl bych se zeptat a ujistit se v teorii o asymptotách funkce.

1)Nejprve určuji vertikální asymptoty. Napíšu limita dané funkce pro x jdoucí k bodům mimo def. obor, neprve z leva pak zprava. Proto aby vertikální asymptotou byla x=bod kterého nesmí x nabývat, tak mi musí z limit vyjít alespoň jedna nevlastní limita(tj + nebo - nekonečno)???
2) Určím asymptoty se směrnicí, nejprve však napíšu limita fce pro x jdoucí k nejprve + a pak - nekonečnu. A teď nevím, co mi musí vyjít, abych mohl zjišťovat asymptoty se směrnicí y=kx+q. Jak spočítat k a q vím, jen nevím, proč se dělá ještě jakási podmínka, kterou jsem teď popsal s těmi limitami.

Byl jsem nemocný a teď opisoval sešit, nevím, jestli sem dle příkladů tuto látku správně pochopil, tak bych vám byl velmi vděčný, kdybyste mi zkontrolovali laicky popsanou teorii.

Předem díky.

Phate · 11. 04. 2011 17:05 — Editoval Phate (11. 04. 2011 17:05)

1)Nejprve určuji vertikální asymptoty. Napíšu limita dané funkce pro x jdoucí k bodům mimo def. obor, neprve z leva pak zprava. Proto aby vertikální asymptotou byla x=bod kterého nesmí x nabývat, tak mi musí z limit vyjít alespoň jedna nevlastní limita(tj + nebo - nekonečno)???

Ano, ale urcujes to jen pro vlastni body(z tve definice by mohlo vyplyvat, ze to plati i pro $\pm \infty$ )

2) Určím asymptoty se směrnicí, nejprve však napíšu limita fce pro x jdoucí k nejprve + a pak - nekonečnu. A teď nevím, co mi musí vyjít, abych mohl zjišťovat asymptoty se směrnicí y=kx+q. Jak spočítat k a q vím, jen nevím, proč se dělá ještě jakási podmínka, kterou jsem teď popsal s těmi limitami.

Mas v tom asi trochu zmatek, presny postup je takto:
Rovnice asymptoty bude:
$y=ax+b$ , kde a neni $\infty$ a ani b neni $\infty$ a spocitas je takto:
$a=\lim_{x->\infty}{\frac{f(x)}{x}}$
$b=\lim_{x->\infty}{f(x)-ax}$
Jinak a i b mohou nabyvat vsech hodnot krome $\infty$

petanek007 · 12. 04. 2011 13:49

Díky moc za ujasnění :)

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2011 14:37

Asymptoty grafu funkce

#2 11. 04. 2011 17:05 — Editoval Phate (11. 04. 2011 17:05)

Re: Asymptoty grafu funkce

#3 12. 04. 2011 13:49

Re: Asymptoty grafu funkce

Zápatí