Matematické Fórum

Radon · 15. 04. 2011 20:42

Ahoj,
potřeboval bych pomoci s určením souřadnic těžiště půlkruhu vzhledem k ose y( vodorovná) a z (svislá), viz obrázek.
Měl jsem ještě spočítat obsah půlkruhu, to je jednoduché, výsledek je 15 708 mm2, ale s tím těžištěm si nejsem jistý.

jinak je zadán poloměr půlkruhu R=100, a délka strany a=500, c=100

Děkuji předem za pomoc.

o.neill · 15. 04. 2011 21:04

Tady http://fo.cuni.cz/texty/matematika/intpoc.pdf je odvozená poloha těžiště půlkruhu.

Radon · 15. 04. 2011 21:34

díky, takže "vzorec" pro určení těžiště půlkruhu je :
$\frac{4}{3\pi} R$

po výpočtu by tedy ty souřadnice těžiště vzhledem "k osám (bodu O)" byly: $[362,44; 142,44]$ je to správně?

Děkuji za případnou kontrolu.