Matematické Fórum

Nejsem si úplně jistý, co se na tom slidu děje, ale podle mě
1) v nadpisu se baví o jakési kvadratické vzdálenosti, což imho není to, co se chce v zadání (ze smyslu úlohy bych předpokládal klasickou eukleidovskou). To je vlastně prachobyčejné hledání těžiště a pro jednoduchý rozpor s úlohou si stačí vzít dva body různých hmotností (místa s různými odběry - optimální řešení bude umístit sklad k většímu odběrateli, těžiště bude mezi).

Jinak přiznávám, že mě taky nenapadá jak úlohu analyticky řešit (když vynecháme soustavu 25 hnusných nelineárních rovnic).

EDIT: vlastně kecám. Rovnice by to byly 2 - (derivace celkové ceny podle x, y), ale pořád hnusné.
EDIT2: oprava, ten slide 23 je ok, už blbnu. Stejně si ale myslím, že k úloze to není.

Přiznávám, že to není něco, co bych měl nějak moc rozmyšlené, dokonce jsem ještě ani nehledal starší témata, ale úloha mě docela zaujala a v té prezentaci jsem našel akorát výpočet s tou kvadratickou vzdáleností - což by při šikovné volbě čísel mohlo dávat dost odlišné výsledky od "reality" (zmiňovaní 2 odběratelé, jeden bere 49, druhý 51), tak jsem si řekl, že to trochu popíchnu...

Jinak by to sazřejmě chtělo info od tazatele (ikdyž úloha je docela zajímavá, takže jestli budu mít čas, třeba se do něčeho pustím).
Btw, úloha se tváří tak prakticky, že skoro nepochybuji o tom, že by nebyl problém něco najít v literatuře, ale to mě neláká.

↑ jelena:
Uvažujeme sklady vzdálené 100 jednotek od sebe
... sklad se umístí na 49/100 cesty od většího odběratele k menšímu. Cena rozvozu bude (49*51 + 51*49) = 4998
kdyby by u většího z odběratelů, je cena 49*100 = 4900
(a zřejmě při vychýlení o epsilon směrem k druhému odběrateli cena vzroste o (51-49)epsilon.

Když si napíšeš, co se děje, uvidíš, že je problém v tom, že (pro eukleid) chceš minimalizovat součet cen pro jednotl. místa. Jeho minimum se bude krýt s minimem pro čtverec součtu cen (odkazovaný nápad olina), ale ne pro součet čtverců.
Nevidím do toho až tolik, abych z hlavy řekl, jak velké ty rozdíly budou a co to bude dělat pro n bodů (v našem příkladu je sice velký rozdíl opt. pozic skladu, ale poměrně malý rozdíl cen), ale určitě ty úlohy nejsou ekvivalentní.

EDIT: nakonec i pro 2 místa se stajným odběrem je těžiště naprosto jasně uprostřed, zatímco pro naší úlohu bude úplně jedno, jestli je sklad od středu vychýlen jedním nebo druhým směrem.