Matematické Fórum

RRR_cz · 02. 05. 2011 01:06

Závaží zavěšené na pružině vykonává harmonický netlumený pohyb s periodou T=0,4 s a amplitudou u= 2cm=0,02m. určete výchylku závaží z rovnovážné polohy, jeho rychlost a zrychlení 4,85 s od okamžiku kdy závaží procházelo rovnovážnou polohou.

Tušim že bych měl použít tento vzorec: y= u*sin (omega*t) pro výchylku a pak jen derivovat a tim zjistit ostatní...Ale nevychází mi to. Možná mam použít toto y= u*sin (omega*t+ fi)...ale nevim co dosadit za to fi(řecké písmeno:))...výchylka by měla vyjít 0,014m.

Děkuji za případnou pomoc..

marnes · 02. 05. 2011 08:33 — Editoval marnes (02. 05. 2011 08:34)

↑ RRR_cz:
Mě výchylka vyšlo OK. Vzorec je dobře y= u*sin (omega*t). Možná děláš chybu v tom, že za omega - úhlovou rychlost, nedosazuješ za pí 180 stupňů ( v případě nastavení kalkulačky do desítkové soustavy:-))

zdenek1 · 02. 05. 2011 08:42

↑ RRR_cz:
vzorec máš dobře, chybu nejspíš děláš v tom, že nepočítáš v radiánech
$\omega=\frac{2\pi}T=5\pi\ \text{rad/s}$
$y=2\sin(4,85\cdot 5\pi)\ \text{cm}$
a argument sinu je v radiánech.

RRR_cz · 02. 05. 2011 23:55

Jo díky..dosazoval jsem to opravdu blbě:)...ještě by mě zajímalo jak zjistim nejvyšší rychlost a zrychlení??moje uvaha je taková že nejvyšší rychlost bude uprostřed toho kmitu..tak mohlo by to byt tak že do vzorce dosadim za čas t=0,2???
děkuji

zdenek1 · 03. 05. 2011 11:28

↑ RRR_cz:
Největší rychlost je při průchodu rovnovážnou polohou, takže když používáš sinus, tak v časech $k\frac T2$ .
čas $t=0,2\ \text s$ použít můžeš, ale stejně tak můžeš použít i $t=0$

RRR_cz · 16. 05. 2011 18:25

Spočítám tedy největší rychlost takto?? v= omega*u*cos(omega*t) ?? a za t mam dosadit 0,2?? pořád mi to nevychází....má vyjít vmax=0,314m*s-1..

Matematické Fórum

#1 02. 05. 2011 01:06

netlumený harmonický pohyb

#2 02. 05. 2011 08:33 — Editoval marnes (02. 05. 2011 08:34)

Re: netlumený harmonický pohyb

#3 02. 05. 2011 08:42

Re: netlumený harmonický pohyb

#4 02. 05. 2011 23:55

Re: netlumený harmonický pohyb

#5 03. 05. 2011 11:28

Re: netlumený harmonický pohyb

#6 16. 05. 2011 18:25

Re: netlumený harmonický pohyb

Zápatí