Matematické Fórum

milkais · 03. 05. 2011 15:37

čtvercová deska o straně 2 metry je otáčivá kolem osy o jdoucí vrcholem A čtverce a kolmé k jeho rovině. Ve vrcholu B působí síla F1 o velikosti 40N, vevrcholu C síla F2 o velikosti 50N a ve vrchol D síla F3= 30 N. Určete a) velikost momentů jednotlivých sil vzhledem k ose otáčení, B) velikost a směr výsledného momentu sil.. C) velikost výslednice F2 A F1

janca361 · 03. 05. 2011 15:54

↑ milkais:
Nakresli si to.
Co konkrétně nevíš?

milkais · 03. 05. 2011 15:55

C) velikost výslednice F2 A F1
[img][/img]

Rumburak · 03. 05. 2011 16:14

↑ milkais:
Připadá mi, že k silám F1, F2, F3 by měly být zadány nejen jejich velikosti, ale také jejich směry a orientace.

milkais · 03. 05. 2011 16:18

F1- KLADNÝ f2 TAKY A F3 PROCHÁZÍ O

Rumburak

↑ milkais:

To není ta pravá odpověď . V úlohách tohoto typu je důležitý vektorový charakter sil . Můžeme sice předpokládat, že vektory F1, F2, F3
jsou rovnoběžné s rovinou čtverce, ale to je stále ještě málo k tomu, abychom mohli úlohu řešit.

Například až doplníš, který bod je O, bude tím už určen směr vektoru F3 (tj. že tím směrem je přímka DO, pakliže body O, D jsou různé),
ale stále ještě nebude určena orientace síly F3 na této přímce.

nemecvra · 03. 05. 2011 18:36

↑ milkais:

a)
$F_3... M= 0$
$F_2... M=50\cdot 2=100Nm$
$F_1... M=40\cdot 2=80Nm$

b)
$M_v=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{50^2+40^2}$

c)
vektorový součet $F_2+F_1=64N$

janca361

nemecvra napsal(a):
↑ milkais:
a)
$F_3... M= 0$
$F_2... M=50\cdot 2=100Nm$
$F_1... M=40\cdot 2=80Nm$

Myslím si, že $F_2$ máš špatně.
Nemělo by to být takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

nemecvra · 03. 05. 2011 19:23

↑ janca361:

Můžeš to ještě rozvést?

janca361

↑ nemecvra:
Co na tom rozvédst?
U síly $F_2$ je $d$ úhlopříčka čtverce o straně $a$ a ta se vypočítá $\sqrt{2a^2}$ . Síla $F_2$ svírá s ramenem momentu $d$ úhel $\alpha$ , který není pravý (90°). Tím neplatí vzorec $M=F.d$ , ale je nutno použít vzorec $M=F.d.sin \alpha$ .
Úhel $\alpha$ je v našem případě 135°.

Vycházím z tvého obrátku, protože ↑ milkais: svůj obrázek neposkytl.

nemecvra · 03. 05. 2011 19:45

↑ janca361:

Máš pravdu, je to druhý způsob, jak to vyřešit. Oba výpočty vychází stejně, jsou správné.

janca361 · 03. 05. 2011 19:50

↑ nemecvra:
Vychází sice stejně, ale postup je špatný.

milkais · 03. 05. 2011 20:35

a jak příjdu na to ,že c)
vektorový součet F_2+F_1=64N jak získám to 64?

nemecvra

$\mathbf{F_1}+\mathbf{F_2}=\sqrt{50^2+40^2}=64N$
Mezi vektory je 90 stupňů, takže stačí Pythagorova věta.

janca361

↑ nemecvra:
Už ↑↑ tady: si byla upozorněna, jak to značit, zbytečně mateš. Protože toto neplatí: $F_1+F_2=\sqrt{50^2+40^2}=64N$ . Platí toto: $\mathbf{F}=\mathbf{F}_1+\mathbf{F}_2=\sqrt{50^2+40^2}=64N$ (jinak zapsáno může být takto: $\vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}=\sqrt{50^2+40^2}=64N$ )

nemecvra · 03. 05. 2011 22:32

nemecvra napsal(a):
↑ milkais:

http://www.sdilej.eu/pics/976fa396a465a … 317fa2.gif
d=2m
a)
$F_3... M= 0$
$F_2... M=50\cdot 2=100Nm$
$F_1... M=40\cdot 2=80Nm$

b)
$M_v=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{50^2+40^2}$

c)
vektorový součet $F_2+F_1=64N$

Prosím o posouzení postupu výpočtu momentu daného silou $F_2$ .

zdenek1 · 04. 05. 2011 08:55

↑ nemecvra:
Nenech se zblbnout. Tvůj postup při výpočtu $M_2$ je správný

Pokud máš situaci jako na obrázku, můžeš počítat moment síly vzhledem k bodu $O$ dvěma způsoby (a oba jsou správně)
a) $|M|=|F|\cdot|r|\sin\alpha$
nebo
b) $|M|=|F|\cdot d$ , kde $d$ je vzdálenost přímky, naníž leží vektor síly $F$ od osy otáčení.

Co ale není dobře je výpočet celkového momentu.
Protože všechny momenty mají stejný směr, prostě jen sečteme jejich velikosti.

$M_v=M_1+M_2+M_3$

Rumburak

↑ nemecvra:, ↑ zdenek1:
Ahoj, nechci vypadat jako hnidopich, ale není mi jasné, ze které části zadání ↑ milkais: plyne, že síly působí ausgerechnet
v souladu s tím obrázkem v ↑ nemecvra: ? Proti přeznačení bodu A na O samozřejmě nemohu nic namítat :-) .

zdenek1 · 04. 05. 2011 10:11

↑ Rumburak:
Z žádné. Já ale na ↑ milkais: nijak nereaguju (neb jak jsi právě vyzdvihl zadání není úplné)
Já reaguji na diskuzi mezi ↑ nemecvra: a ↑ janca361: "jak spočítat moment síly?" ke zcela konkrétnímu obrázku :-)

Rumburak · 04. 05. 2011 10:18

↑ zdenek1:
Díky, takové vysvětlení mne nenapadlo :-). Uvidíme, co k tomu případně dodá kolega ↑ nemecvra: .

nemecvra

↑ Rumburak:
Našel jsem ke shodnému textu toto zadání přes Google.

nemecvra

↑ zdenek1:

Je to tak.

Oprava
$M_v=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{50^2+40^2}\cdot \sin{(45+\arctan{\frac{50}{40}})}=180Nm$

zdenek1 · 04. 05. 2011 11:21

↑ nemecvra:
A nezdá se ti jednodušší spočítat $100+80$ ? Když už ty momenty máš.

nemecvra · 04. 05. 2011 11:28

↑ zdenek1:

Je to jednodušší, ale když jsem to tak začal.

Rumburak · 04. 05. 2011 11:59

↑ nemecvra:
Díky za info. Mojí didakticky motivovnou snahou bylo především přesvědčit tazatele, aby si uvědomil nedostatečnost svého zadání.

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2011 15:37

Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#2 03. 05. 2011 15:54

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#3 03. 05. 2011 15:55

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#4 03. 05. 2011 16:14

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#5 03. 05. 2011 16:18

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#6 03. 05. 2011 16:39 — Editoval Rumburak (03. 05. 2011 16:54)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#7 03. 05. 2011 18:36

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#8 03. 05. 2011 19:15 — Editoval janca361 (03. 05. 2011 19:18)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

nemecvra napsal(a):

#9 03. 05. 2011 19:23

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#10 03. 05. 2011 19:38 — Editoval janca361 (03. 05. 2011 19:40)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#11 03. 05. 2011 19:45

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#12 03. 05. 2011 19:50

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#13 03. 05. 2011 20:35

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#14 03. 05. 2011 20:49 — Editoval nemecvra (03. 05. 2011 21:23)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#15 03. 05. 2011 20:59 — Editoval janca361 (03. 05. 2011 21:00)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#16 03. 05. 2011 22:32

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

nemecvra napsal(a):

#17 04. 05. 2011 08:55

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#18 04. 05. 2011 09:59 — Editoval Rumburak (04. 05. 2011 09:59)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#19 04. 05. 2011 10:11

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#20 04. 05. 2011 10:18

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#21 04. 05. 2011 10:26 — Editoval nemecvra (04. 05. 2011 10:27)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#22 04. 05. 2011 10:34 — Editoval nemecvra (04. 05. 2011 10:39)

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#23 04. 05. 2011 11:21

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#24 04. 05. 2011 11:28

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

#25 04. 05. 2011 11:59

Re: Mechanika tuhého tělesa, nevím si s tímto příkladem rady, pomooc

Zápatí