Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 05. 2011 19:13

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

Jsou dány tři různé rovnoběžky a, b, c. Na přímce b bod B. Sestrojte rovnostranný trojúhelník ABC tak, aby měl vrcholy na přímkách a, b, c.

Omlouvám se, ale absolutně nevím, jak by se to mělo řešit. Zkoušel jsem pár věcí, ale vše co mne napadlo se ukázalo jako nesmysl.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Bawler)

#2 04. 05. 2011 19:46 — Editoval mikee (04. 05. 2011 19:47)

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

↑ Bawler:
Skus vyuzit, ze:
- obrazom bodu A v otoceni o 60 stupnov okolo bodu B je bod C
- ak bod A lezi na priamke a, tak obraz bodu A lezi na obraze priamky a.
Zamerne som ti nenapisal uplne priamociaro co mas robit, ale z tychto dvoch veci sa to pomerne hned da pochopit. Podarilo sa? :)

Offline

 

#3 04. 05. 2011 19:53

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

Jenomže já nevím, kde bod A leží. Já mám jen bod B.

Offline

 

#4 04. 05. 2011 20:00

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

↑ Bawler:
Si si to slabo precital :))
Bod C lezi na priamke c, to vieme zo zadania.
Bod A lezi na priamke a, to tiez vieme zo zadania. Z toho co som predtym napisal vyplyva, ze bod C lezi na obraze priamky a v otoceni o 60 stupnov okolo bodu B.
Stale to nie je jasne? :)

Offline

 

#5 04. 05. 2011 20:03 — Editoval Bawler (04. 05. 2011 20:07)

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

No. Teď na to koukám. Mám náčrtek tak nevím, jestli je to správně. Ale zkoušel jsem otočit přímku a o 60° okolo bodu B, a průsečík přímky a' a c je tedy bod C? Potom jsem otočil kolem bodu B přímku c, a zase průnik c' s a = A? Takže už stačí jen potom přenést ty body okolo osy(kolmice vedená bodem B) a vyjdou mi 2 výsledné trojúhelníky?

Offline

 

#6 04. 05. 2011 20:08

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

↑ Bawler:
No neviem ci je tvoj nacrtok spravny, pokial ho sem nedas :) Ale to co si napisal je spravne. Len treba dat pozor na to, ze mozme otacat do obidvoch stran, takze uloha moze mat viac rieseni (zrejme v zavislosti od vychodzej polohy tych rovnobeziek).

Offline

 

#7 04. 05. 2011 20:14

Bawler
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

No mám 2 řešení, a mělo by to být správně. Zkoušel jsem si to teď narýsovat, takže mi to vyšlo. Dal jsem si různé vzdálenosti různoběžek od sebe, aby to nevyšlo nějak náhodou. A vyšlo to správně. Díky.

Offline

 

#8 04. 05. 2011 20:21

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Rovnostranný trojúhelník mezi rovnoběžkama...

↑ Bawler:
Super :)
Ten princip ktory som napisal, ze "ak bod lezi na nejakej priamke/kruznici/hocicom, tak obraz bodu lezi na obraze priamky/kruznice/hocicoho" sa velmi casto vyuziva v ulohach, tak je dobre si to zapamatat aj do buducnosti :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson