Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z diskrétní matematiky
- » Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
#1 28. 04. 2011 20:27
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
Ahoj,
kolika způsoby je možné vydláždit m.n/2 kostkami domina obdélník tvořený m.n "čtverečky" (kde aspoň jedno z čísel m,n je sudé, rovněž připouštíme m=n)? (Jedna dominová kostka "pokrývá" dva sousední čtverečky.).
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#2 09. 05. 2011 00:02
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
↑ check_drummer:Znáš nějaký elegantní nebo alespoň rozumně pochopitelný důkaz? Vzorec je snadné najít, ale vypadá příliš divoce, než aby šel snadno odvodit.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 10. 05. 2011 19:19
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
↑ Kondr:
Abych řekl pravdu neznám žádný důkaz tohoto tvzení. Úloha mi však přišla zajímavá tím, že je snadno formulovatelná a na první pohled obtížně řešitelná. Snad jsem tím neporušil některé z pravidel fóra. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 10. 05. 2011 19:47
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4246
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
↑ check_drummer: Z porušení pravidel neobviňuji, ani nenaznačuji :-) Šlo mi spíš o to, jestli má cenu se pokoušet úlohu řešit s papírem a tužkou bez nějaké drsné literatury.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#5 10. 05. 2011 21:25
- check_drummer
- Příspěvky: 4894
- Reputace: 105
Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina
↑ Kondr:
Takhle potom, co jsem zhlédl vzrec na wikipedii a nástin řešení, bych řekl, že to asi není práce na jeden večer. Spíše na nějakou seminární práci. :-) Na druhou stranu i věty, u kterých je znám pouze komplikovaný důkaz, mohou mít důkaz jednoduchý - byť dosud lidstvu neznámý. :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Zajímavé úlohy z diskrétní matematiky
- » Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina