Matematické Fórum

check_drummer · 28. 04. 2011 20:27

Ahoj,

kolika způsoby je možné vydláždit m.n/2 kostkami domina obdélník tvořený m.n "čtverečky" (kde aspoň jedno z čísel m,n je sudé, rovněž připouštíme m=n)? (Jedna dominová kostka "pokrývá" dva sousední čtverečky.).

Kondr · 09. 05. 2011 00:02

↑ check_drummer:Znáš nějaký elegantní nebo alespoň rozumně pochopitelný důkaz? Vzorec je snadné najít, ale vypadá příliš divoce, než aby šel snadno odvodit.

check_drummer · 10. 05. 2011 19:19

↑ Kondr:
Abych řekl pravdu neznám žádný důkaz tohoto tvzení. Úloha mi však přišla zajímavá tím, že je snadno formulovatelná a na první pohled obtížně řešitelná. Snad jsem tím neporušil některé z pravidel fóra. :-)

Kondr · 10. 05. 2011 19:47

↑ check_drummer: Z porušení pravidel neobviňuji, ani nenaznačuji :-) Šlo mi spíš o to, jestli má cenu se pokoušet úlohu řešit s papírem a tužkou bez nějaké drsné literatury.

check_drummer · 10. 05. 2011 21:25

↑ Kondr:
Takhle potom, co jsem zhlédl vzrec na wikipedii a nástin řešení, bych řekl, že to asi není práce na jeden večer. Spíše na nějakou seminární práci. :-) Na druhou stranu i věty, u kterých je znám pouze komplikovaný důkaz, mohou mít důkaz jednoduchý - byť dosud lidstvu neznámý. :-)

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2011 20:27

Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina

#2 09. 05. 2011 00:02

Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina

#3 10. 05. 2011 19:19

Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina

#4 10. 05. 2011 19:47

Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina

#5 10. 05. 2011 21:25

Re: Dláždění obdélníkové "šachovnice" kostkami domina

Zápatí