Matematické Fórum

Vergil · 03. 06. 2008 23:41 — Editoval Vergil (04. 06. 2008 00:31)

Ahoj narazil jsem na pár integrálů u kterých nevím kam se hnout :-(

1. $\int\frac{dx}{(x-1)*x^2 }$
2. $\int\frac{\sqrt[3]{x}}{1-\sqrt[3]{x}}dx$
3. $\int\frac{5-2x}{\sqrt[3]{x^2 }}dx$
4. $\int\frac{dx}{x(\sqrt[3]{x}-1)}$
5. $\int\frac{x^2 }{x^3+1 }dx$

potřeboval bych to s postupem. Nechal jsem si programem Maple vypsat výsledky, ale bohužel jsem k nim s mím integrováním nedošel :-(

Moc děkuji

robert.marik · 04. 06. 2008 00:22

1. parcialni zlomky
2. substituce x=t^3
3. opravdu je pod odmocnicnou x^2 ????
4. jako 2, potom se uvidi podle toho co vyje
5. substituce x^3+1=t anebo v citateli je (skor, az na nasobek) deriavce jmenovatele

postup: http://cgi.math.muni.cz/%7Exsrot/int/uvod.cgi?cnt=yes nebo http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=integral

jestli se na necem zaseknete, napiste :)

Vergil · 04. 06. 2008 00:35

↑ robert.marik:
Omlouvám se v tom 3. příkladě jsem udělal chybu. Už jsem příspěvek opravil (editoval). A ano pod odmocninou je x^2 -> maple napsal nelze :-)
Opravdu to nejde a kdyžtak proč?

robert.marik

$\int\frac{5-2x}{\sqrt[3]{x^2 }}dx=\int 5 x^{-2/3} - 2 x^{1/3}dx=15 x^{1/3}-2\frac{3}{4}x^{4/3}+C$
Maple mi to normalne zintegroval ( ten odkaz z predesleho prispevku, zadal jsem (5-2*x)/x^(2/3) )

Vergil · 04. 06. 2008 08:48

↑ robert.marik:
Můžu se zeptat jak jsi to v maplu počítal?
Já jsem postupoval: "Tools" - "Tutors" - "calculus - Single varialble" - "integration methods"
a došlo mi to k opravdu divnému závěru

jelena · 04. 06. 2008 13:30

↑ Vergil:

Neodpovim za pana Marika, jak pocital v Maple (asi tu Maplu presvedcil :-),

ale na papire se to pocita tak, ze se podeli kazdy clen citetele jmenovatelem a vzniknou dva samostane zlomky:

5/x^(2/3) - 2x/x^(2/3) po trose upravy - pocitani s mocninou se to integruje dle vzorce "integral(x^n)"

OK?

plisna · 04. 06. 2008 13:56

@vergil: v maple

Code:

int((5-2*x)/(x^(2/3)),x);

Vergil · 04. 06. 2008 23:19

↑ jelena:
Ok :-)

Děkuji pochopitelné.

Matematické Fórum

#1 03. 06. 2008 23:41 — Editoval Vergil (04. 06. 2008 00:31)

Pár integrálů

#2 04. 06. 2008 00:22

Re: Pár integrálů

#3 04. 06. 2008 00:35

Re: Pár integrálů

#4 04. 06. 2008 06:56 — Editoval robert.marik (04. 06. 2008 06:59)

Re: Pár integrálů

#5 04. 06. 2008 08:48

Re: Pár integrálů

#6 04. 06. 2008 13:30

Re: Pár integrálů

#7 04. 06. 2008 13:56

Re: Pár integrálů

Code:

#8 04. 06. 2008 23:19

Re: Pár integrálů

Zápatí