![$\int\frac{\sqrt[3]{x}}{1-\sqrt[3]{x}}dx$](/mathtex/8b/8bb1a32913b530d1e09257911e93b96a.gif "kopírovat do textarea")
![$\int\frac{5-2x}{\sqrt[3]{x^2 }}dx$](/mathtex/31/31943608b73fb6c006f0be9c626a8743.gif "kopírovat do textarea")
![$\int\frac{dx}{x(\sqrt[3]{x}-1)}$](/mathtex/c7/c77c0faf310b6ba3631e41a97ab6856c.gif "kopírovat do textarea")
#2 04. 06. 2008 00:22
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Pár integrálů
1. parcialni zlomky
2. substituce x=t^3
3. opravdu je pod odmocnicnou x^2 ????
4. jako 2, potom se uvidi podle toho co vyje
5. substituce x^3+1=t anebo v citateli je (skor, az na nasobek) deriavce jmenovatele
postup: http://cgi.math.muni.cz/%7Exsrot/int/uvod.cgi?cnt=yes nebo http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=integral
jestli se na necem zaseknete, napiste :)
Offline
#3 04. 06. 2008 00:35
Re: Pár integrálů
↑ robert.marik:
Omlouvám se v tom 3. příkladě jsem udělal chybu. Už jsem příspěvek opravil (editoval). A ano pod odmocninou je x^2 -> maple napsal nelze :-)
Opravdu to nejde a kdyžtak proč?
Offline
#4 04. 06. 2008 06:56 — Editoval robert.marik (04. 06. 2008 06:59)
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Pár integrálů
![$\int\frac{5-2x}{\sqrt[3]{x^2 }}dx=\int 5 x^{-2/3} - 2 x^{1/3}dx=15 x^{1/3}-2\frac{3}{4}x^{4/3}+C$](/mathtex/a4/a4157f9ed9e3bdc4a9b3810ed7dbe4c0.gif "kopírovat do textarea")
Maple mi to normalne zintegroval ( ten odkaz z predesleho prispevku, zadal jsem (5-2*x)/x^(2/3) )
Offline
#5 04. 06. 2008 08:48
Re: Pár integrálů
↑ robert.marik:
Můžu se zeptat jak jsi to v maplu počítal?
Já jsem postupoval: "Tools" - "Tutors" - "calculus - Single varialble" - "integration methods"
a došlo mi to k opravdu divnému závěru
Offline
#6 04. 06. 2008 13:30
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Pár integrálů
↑ Vergil:
Neodpovim za pana Marika, jak pocital v Maple (asi tu Maplu presvedcil :-),
ale na papire se to pocita tak, ze se podeli kazdy clen citetele jmenovatelem a vzniknou dva samostane zlomky:
5/x^(2/3) - 2x/x^(2/3) po trose upravy - pocitani s mocninou se to integruje dle vzorce "integral(x^n)"
OK?
Offline