Matematické Fórum

Grum · 12. 05. 2011 00:16

Mal som za ulohu z funkcie $f: y= \frac {1-x}{1+x}$ spravit inverznu funkciu ...

Mne to vyslo takto ... $f: x= \frac {1-y}{1+y}$
Ma to byt tak?

Potom mam urcit definicny obor a obor hodnot oboch funkcii ... To uz neviem , mohol by mi to niekto poradit?

A este nakresli graf oboch funkcii , to som tiez nevedel :(

RUFFRIDE

nestaci len vymenit x za y, teraz este vyjadri y

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Grum · 12. 05. 2011 08:44

Sak ale vyslo nam to co sme mali na zaciatku :)))

Grum · 12. 05. 2011 09:03

Vedel by si prosim ta este aj definicny obor , obor hodnout a nacrtnut graf prosim ta?

jelena · 12. 05. 2011 09:37

↑ Grum:

Teorie k def. oboru.

V zadání máš lineární lomenou funkci - graf a obor. hodnot se odvodí z vlastností funkce, po úpravě zápisu - viz odkaz.

Grum · 12. 05. 2011 09:48

↑ jelena: Dakujem takze def. obor je $D(f): (-\infty ; -1) \wedge (-1 ; \infty)$ ??? Ale ten obor hodnot uz fakt neviem :( A y grafu som tiez mimo ten mi vobec nevychadza :(

jelena · 12. 05. 2011 09:54

↑ Grum:

Děkuji, def. obor v pořádku, až na zápis sjednocení intervalu $\cup$

Pro graf - dokonči prosím úpravy: $f: y= \frac {1-x}{1+x}= -\frac {x-1}{1+x}=-\frac {x+1-2}{1+x}$

Grum · 12. 05. 2011 10:13

Ja absolutne neviem ako to mozem upravit , ved by som to upravil len naspat :)

jelena · 12. 05. 2011 10:23

podělím teď čitatel jmenovatelem člen po členu:

$-\frac {x-1}{1+x}=-\frac {x+1-2}{1+x}=-\frac {(x+1)-2}{1+x}=-1+\frac{2}{1+x}$

A to už podle návodu v odkazu zvladneš, překontroluj pomocí nástrojů

Dana1 · 12. 05. 2011 10:26 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 10:28)

↑ Grum:

Jelena, zdravím :-)).

Možno pomôže aj takáto rada:

Tento zlomok môžeš rozdeliť na dva. Napríklad $\frac{a + b}{a}=1+\frac{b}{a}$ , stačí prečítať túto rovnosť z pravej strany.

Odporúčanú úpravu od Jeleny môžeš chápať ako keby obrátenú k dávaniu zlomkov na rovnaký menovateľ pri zlučovaní.

Ty to teraz máš urobiť obrátene, sčítané (alebo odčítané) zlomky máš vrátiť do stavu pred sčítaním (odčítaním).

Grum · 12. 05. 2011 10:27

Ja to uz chapem ale nechapem tomu naco mam spravit takuto upravu :(

Dana1 · 12. 05. 2011 10:29 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 15:14)

↑ Grum:

Aby sa Ti ľahšie robil graf.

Stačí zostrojiť graf tej lineárnej lomenej funkcie (v zápise od Jeleny vpravo za +) a posunúť ho podľa mínusovej jednotky ...

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2011 00:16

Inverzna funkcia

#2 12. 05. 2011 01:03 — Editoval RUFFRIDE (12. 05. 2011 01:09)

Re: Inverzna funkcia

#3 12. 05. 2011 08:44

Re: Inverzna funkcia

#4 12. 05. 2011 09:03

Re: Inverzna funkcia

#5 12. 05. 2011 09:37

Re: Inverzna funkcia

#6 12. 05. 2011 09:48

Re: Inverzna funkcia

#7 12. 05. 2011 09:54

Re: Inverzna funkcia

#8 12. 05. 2011 10:13

Re: Inverzna funkcia

#9 12. 05. 2011 10:23

Re: Inverzna funkcia

#10 12. 05. 2011 10:26 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 10:28)

Re: Inverzna funkcia

#11 12. 05. 2011 10:27

Re: Inverzna funkcia

#12 12. 05. 2011 10:29 — Editoval Dana1 (12. 05. 2011 15:14)

Re: Inverzna funkcia

Zápatí